三个平面两两相交,有三条交线,若其中两条相交于一点,证明第三条交线也过这一点
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 01:11:31
三个平面两两相交,有三条交线,若其中两条相交于一点,证明第三条交线也过这一点三个平面两两相交,有三条交线,若其中两条相交于一点,证明第三条交线也过这一点三个平面两两相交,有三条交线,若其中两条相交于一
三个平面两两相交,有三条交线,若其中两条相交于一点,证明第三条交线也过这一点
三个平面两两相交,有三条交线,若其中两条相交于一点,证明第三条交线也过这一点
三个平面两两相交,有三条交线,若其中两条相交于一点,证明第三条交线也过这一点
想象成一个正方体或是长方体,设上面为面M,正面是面N,右面是面P
已知：面M、面N、面P两两相交,且面M∩面N=a,面M∩面P=b,面P∩面N=c,若a∩b=A
求证：c过点A
证明：∵面M∩面N=a,∴a在面M内
又a∩b=A,∴A∈a
∴A∈面M,
同理（∵面M∩面P=b,∴B在面P内
又a∩b=A,∴A∈b）
A∈面P
∴面P∩面N=c,A∈c
即c也过点A
已知:平面α∩平面β=a,平面β∩平面γ=b,平面γ∩平面α=c.
求证:a,b,c相交于同一点.
证明:∵α∩β=a,β∩γ=b
∴a,bβ
∴a,b相交或a‖b.
a,b相交时,不妨设a∩b=P,即P∈a,P∈b
而a,bβ,aα
∴P∈β,P∈α,故P为α和β的公共点
又∵α∩γ=c
由公理2知P∈c
∴a,b,...
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已知:平面α∩平面β=a,平面β∩平面γ=b,平面γ∩平面α=c.
求证:a,b,c相交于同一点.
证明:∵α∩β=a,β∩γ=b
∴a,bβ
∴a,b相交或a‖b.
a,b相交时,不妨设a∩b=P,即P∈a,P∈b
而a,bβ,aα
∴P∈β,P∈α,故P为α和β的公共点
又∵α∩γ=c
由公理2知P∈c
∴a,b,c都经过点P,即a,b,c三线共点.
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三个平面两两相交,有三条交线,若其中两条相交于一点,证明第三条交线也过这一点
三个平面两两相交,交线有-----条?
三个平面两两相交,则交线有多少条?
三个平面两两相交有三条交线,其中两条不平行,求证;这三条交线相交于一点
求证;如果三个平面两两相交于三条直线,并且其中两条直线平行,那么第三条直线也和他们平行.
三个平面两两相交是什么情况?
三个平面两两相交有几条交线
若三个平面两两相交于三条直线,清指出三条直线的位置关系,说明理由
三个平面两两相交,有三条交线.求证:三条交线两两垂直,则其中一条垂直于另两条交线所确定的平面.
三个平面两两相交于三条直线,讨论这三条直线的关系
同一平面内,三条直线两两相交,交点必须有三个对吗
如果三个平面两两相交于三条直线是什么意思
三个平面两两相交,有三条交线,如果其中有两条交线平行,那么它们也和第三条交线平行
如果三个平面两两相交于三条直线,并且其中的两条直线相交,那么第三条直线和这两条直线有怎养的位置关系
同一平面内,三条直线两两相交最多有三个交点,四条直线两两相交最多有几个交点?一百条直线两两相交又有几个交点?
三个平面两两相交相交于三条直线,若这三条直线不平行.求证,三直线交于一点
两两相交的三条直线可以确定哪三个平面?三条直线a,b,c相交于同一点A,可以确定哪三个平面?
三条直线两两相交可以确定几个平面