正方形ABCD的边长是4厘米,长方形DEFG的长DG为5厘米,则长方形的宽DE是几厘米
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 20:38:48
正方形ABCD的边长是4厘米,长方形DEFG的长DG为5厘米,则长方形的宽DE是几厘米
正方形ABCD的边长是4厘米,长方形DEFG的长DG为5厘米,则长方形的宽DE是几厘米
正方形ABCD的边长是4厘米,长方形DEFG的长DG为5厘米,则长方形的宽DE是几厘米
∵正方形ABCD的边长是4厘米,长方形DEFG的长DG为5厘米
∴GC=3cm
又∵∠EDA+∠ADG=90=∠ADG+∠GDC
∴∠EDA=∠GDC
∴△EAD与△GDC相似
ED：4=4:5
则长方形的宽DE是3.2厘米
因为长方形面积=长×宽，现在已知长方形DEFG的长，要求宽，所以先求长方形DEFG的面积。而正方形ABCD面积已知，能找出正方形ABCD面积与长方形EFGD面积之间的关系即可.观察两个图形的重叠部分发现，如果连结AG，如图，那么在正方形ABCD中，三角形AGD的底和高分别为正方形边长AD和CD，所以它的面积是正方形ABCD面积的一半。同样在长方形EFGD中，三角形AGD的底为长方形的长DG，高为长...
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因为长方形面积=长×宽，现在已知长方形DEFG的长，要求宽，所以先求长方形DEFG的面积。而正方形ABCD面积已知，能找出正方形ABCD面积与长方形EFGD面积之间的关系即可.观察两个图形的重叠部分发现，如果连结AG，如图，那么在正方形ABCD中，三角形AGD的底和高分别为正方形边长AD和CD，所以它的面积是正方形ABCD面积的一半。同样在长方形EFGD中，三角形AGD的底为长方形的长DG，高为长方形的宽DE，所以它的面积也是长方形DEFG面积的一半。这样就找到了长方形DEFG与正方形ABCD面积之间的关系。
因为三角形AGD的面积是正方形ABCD面积的一半，也是长方形DEFG面积的一半。所以，
长方形DEFG面积=正方形ABCD面积=4×4=16（平方厘米）
长方形DEFG的宽 DE=16÷5=3.2（厘米）。
收起
∵正方形ABCD的边长是4厘米，长方形DEFG的长DG为5厘米
∴GC=3cm
又∵∠EDA+∠ADG=90=∠ADG+∠GDC
∴∠EDA=∠GDC
∴△EAD与△GDC相似
ED：4=4:5
则长方形的宽DE是3.2厘米赞同48| 评论
因为角EDA+角ADG=角ADG+角CDG=90度，所以角EDA=角CDG，又因为角C=角E=90度，所以三角形DEA相似于三角形DCG，即有DE/DA=DC/DG，即DE/4=4/5,所以DE=3.2