圆中有个正方形,知道正方形的面积,圆的面积怎么算?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/25 03:39:25

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圆中有个正方形,知道正方形的面积,圆的面积怎么算?

圆中有个正方形,知道正方形的面积,圆的面积怎么算?
正方形的面积÷4×3.14 = 圆的面积
正方形的面积÷4 求出的正好是半径的平方,
半径的平方×3.14,就是圆的面积.

如果是正方形的外接圆，那么正方形的对角线就是圆的直径，知道正方形的面积，即可知道正方形的边长，从而知道其对角线长，进而可求得圆的半径与面积

正方形的面积=边长x边长
再利用勾股定理求正方形对角线的长度
对角线的长度就是圆的直径

首先求出正方形的边长利用公式S=边长×边长再用勾股弦定理求出正方形对角线的长度对角线的长除以2即为圆的半径然后用圆的面积公式求圆面积就行了

(若此圆为正方形的外接圆)
已知正方形ABCD面积为a^2,
设圆的半径为r.
首先从已知可得正方形的边长为a.
依题意, 直角三角形ABC中, 斜边AC恰为圆的直径
有:AB^2 + BC^2 = AC^2
得:a^2 + a^2 = (2r)^2
所以 r^2 = a^2 / 2
可求出圆的面积为:πr^2 = π(a^2...

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(若此圆为正方形的外接圆)
已知正方形ABCD面积为a^2,
设圆的半径为r.
首先从已知可得正方形的边长为a.
依题意, 直角三角形ABC中, 斜边AC恰为圆的直径
有:AB^2 + BC^2 = AC^2
得:a^2 + a^2 = (2r)^2
所以 r^2 = a^2 / 2
可求出圆的面积为:πr^2 = π(a^2 / 2) = (πa^2 ) / 2
总结出:外接圆的面积为: 正方形面积 * π / 2

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