（2012•贵港）如图,在▱ABCD中,延长CD到E,使DE=CD,连接BE交AD于点F,交AC于点G．（2）若BC=2AB,DE=1,∠ABC=60°,求AG的长

（2012•贵港）如图,在▱ABCD中,延长CD到E,使DE=CD,连接BE交AD于点F,交AC于点G．（2）若BC=2AB,DE=1,∠ABC=60°,求AG的长
（2012•贵港）如图,在▱ABCD中,延长CD到E,使DE=CD,连接BE交AD于点F,交AC于点G．
（2）若BC=2AB,DE=1,∠ABC=60°,求AG的长

（2012•贵港）如图,在▱ABCD中,延长CD到E,使DE=CD,连接BE交AD于点F,交AC于点G．（2）若BC=2AB,DE=1,∠ABC=60°,求AG的长
∵对平行四边形ABCD,∠ABC=60°,
∴∠ABC=60°,
连接AC
∵BC=2AB,DE=CD=1,
∴AB=1,BC=2
过点C作CH⊥AB,则 BH=1,即点H与点A重合,∠BAC=90°
∴AC=√3
易证△BAG∽△ECG
∴AB/CE=AG/CG=1/2
∴AG/AC=1/3
∴AG=√3/3