X,Y,Z为实数,且XY/X+Y=1/3,YZ/Y+Z=1/4,XZ/X+Z=1/5,求XYZ/XY+YZ+XZ的值帮帮忙,谢谢

X,Y,Z为实数,且XY/X+Y=1/3,YZ/Y+Z=1/4,XZ/X+Z=1/5,求XYZ/XY+YZ+XZ的值帮帮忙,谢谢
X,Y,Z为实数,且XY/X+Y=1/3,YZ/Y+Z=1/4,XZ/X+Z=1/5,求XYZ/XY+YZ+XZ的值
帮帮忙,谢谢

X,Y,Z为实数,且XY/X+Y=1/3,YZ/Y+Z=1/4,XZ/X+Z=1/5,求XYZ/XY+YZ+XZ的值帮帮忙,谢谢
XY/X+Y=1/3两边都乘以X得XY+XY=(1/3)X.算出来Y=1/6
同理算YZ/Y+Z=1/4,XZ/X+Z=1/5,Z=1/5,X=1/10.
XYZ/XY+YZ+XZ=4应该是吧!

XY/X+Y=1/3两边都乘以X得XY+XY=(1/3)X.算出来Y=1/6
同理算YZ/Y+Z=1/4，XZ/X+Z=1/5，Z=1/5,X=1/10.
XYZ/XY+YZ+XZ=4

xa

XY/X+Y=1/3，
YZ/Y+Z=1/4，
XZ/X+Z=1/5
取倒数
得
1/X+1/Y=3
1/Y+1/Z=4
1/X+1/Z=5
联立解出
1/X=2
1/Y=1
1/Z=3
所以
X=1/2
Y=1
Z=1/3
代入得
XYZ/XY+YZ+XZ=1/6
或者
XYZ/XY+YZ+XZ
=1/(1/X+1/Y+1/Z)
=1/(2+1+3)
=1/6

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