已知a+b=10,ab=21,求a^2+b^2,(a-b)^2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:23:48
已知a+b=10,ab=21,求a^2+b^2,(a-b)^2已知a+b=10,ab=21,求a^2+b^2,(a-b)^2已知a+b=10,ab=21,求a^2+b^2,(a-b)^2a^2+b^2

已知a+b=10,ab=21,求a^2+b^2,(a-b)^2
已知a+b=10,ab=21,求a^2+b^2,(a-b)^2

已知a+b=10,ab=21,求a^2+b^2,(a-b)^2
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=10^2-2*21=58
(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=58-2*21=16

a^2+b^2=58
(a-b)^2=16

a^2+b^2
= (a+b)^2-2ab 带入已知条件
= 10^2-2*21
= 58
(a-b)^2 完全平方式化开
= a^2+b^2 -2ab
= 58-2*21
= 16

58,16

1:a^2+b^2
=(a+b)^2-2ab
=100-42=58
2:(a-b)^2
=(a+b)^2-4ab
=100-84
=16