已知(a+b)(a+b)=20,ab+2,求(a-b)(a-b)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/31 01:46:46
已知(a+b)(a+b)=20,ab+2,求(a-b)(a-b)的值已知(a+b)(a+b)=20,ab+2,求(a-b)(a-b)的值已知(a+b)(a+b)=20,ab+2,求(a-b)(a-b)

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已知(a+b)(a+b)=20,ab+2,求(a-b)(a-b)的值

已知(a+b)(a+b)=20,ab+2,求(a-b)(a-b)的值
(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=a^2+b^2+2ab-4ab=(a+b)^2-4ab=20-4*2=12

(a-b)(a-b)=(a+b)(a+b)-4ab=20-8=12

12
a^2+b^2=20-2*2=16
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=16-2*2=12

因为(a+b)(a+b)=(a+b)的平方=a平方+2ab+b平方=20
因为ab=2,所以a平方+b平方=16
因为(a-b)(a-b)=(a-b)的平方=a平方-2ab+b平方=16-4=12

(a+b)^2=20
a^2+b^2+2ab=20
a^2+b^2+2*2=20
a^2+b^2+4=20
a^2+b^2=16
(a-b)^2
=a^2+b^2-2ab
=16-2*2
=16-4
=12