比较函数y=2x的平方的图像与y=1/4x的平方的图像,有什么共同点和不同点?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 03:50:20
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比较函数y=2x的平方的图像与y=1/4x的平方的图像,有什么共同点和不同点?
相同点:都是二次函数,开口都是向上,最低点都在y轴上,对称轴都是y轴,(-∞,0]上都是减函数,[0,+∞)都是增函数,定义域、值域都是(-∞,+∞).
不同点:y=2x^2与y=(x^2)/4的图像不同.

相同点:都是二次函数,开口都是向上,最低点都在y轴上,对称轴都是y轴,x<0时,y随x的增大而减小;x>0时,y随x的增大而增大。x的取值范围都是全体实数。
不同点:y=2x^2与y=(x^2)/4的图像大小不同,在同一坐标系中,后者的开口比前者的大。

相同点:它们的图像①都是抛物线,②开口都向上,③对称轴都是x=0(y轴),④最低点都是原点;
不同点:前者开口小,图像陡;