证明函数f(x)=x的三次方+3x在(负无穷,正无穷)上是增函数
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 13:51:30
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证明函数f(x)=x的三次方+3x在(负无穷,正无穷)上是增函数证明:
两种方法:
方法1:求导法,如果学了导数这个就可以.
f(x)=x^3+3x
则f’(x)=3x^2+3>0
则必有f(x) 为R上的增函数;
方法2:单调性的定义法:
令x2>x1
则有:
F(x2)-f(x1)
=x2^3+3x2-x1^3-3x1
=(x2-x1)(x1x2+x1^2+x2^2)+3(x2-x1)
=(x2-x1)(x1x2+x1^2+x2^2+3)
显然x2-x1>0
x1x2+x1^2+x2^2+3>=2|x1x2|+x1x2+3
显然无论x1 x2怎么取值这个式子都是恒大于0的
则f(x2)>f(x1)
所以函数为R上的增函数.
证明函数f(x)=x的三次方+3x在(负无穷,正无穷)上是增函数
证明函数f(x)=x的三次方+3x在(负无穷,正无穷)上是增函数
证明f(x)=x的开三次方在r上单增证明f(x)=三次根号下x在负无穷到正无穷上是增函数是三次根号下x,不是x的三次方
证明:函数f(x)=2x三次方+1在(负无穷大,正无穷大)上是增函数.
证明函数f(x)=负x三次方+1在负无穷到正无穷上是减函数
证明函数f(x)=负x三次方+2在负无穷到正无穷上是减函数
根据函数单调性的定义,证明:函数f(x)=-x的三次方+1在区间(负无穷,正无穷)上是减函数
已知函数f(x)=2的x次方-2的-x次方,(1)判断函数f(x)的奇偶性,并证明之;(2)利用定义证明:函数f(x)在(负无穷,正无穷)上是增函数
已知f(x)=2的x次方-1/2的x次方+1,证明f(x)在区间(负无穷大,正无穷大)上是增函数
已知f(x)=2的x次方-1/2的x次方+1,证明:f(x)在区间(负无穷,正无穷)上是增函数
证明f(x)=x的三次方+x在R上是增函数要过程
证明f(x)=x的三次方+x在R上是增函数.
证明函数f(x)=x的平方+2x的负一次方在(0,1)上是减函数
判断函数f(x)=-x三次方+1,在(负无穷,正无穷)商单调性,并用定义证明
判断并证明函数f(x)=-x三次方-x+1在负无穷到正无穷上的单调性
证明函数F(X)=X二次方-4X+6在(负无穷,2】是减函数
证明f(X)等于负的X的平方加二倍的X加三在区间负无穷大到一上是增函数.求急啊就是 f(X)=-x²+2X+3
f(x)=2的x次方-2的负x次方,证明函数f(x)在R上的增函数