x+x的负1次幂=3,则x的平方-x的负2次幂=?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 10:15:14
x+x的负1次幂=3,则x的平方-x的负2次幂=?
x+x的负1次幂=3,则x的平方-x的负2次幂=?
x+x的负1次幂=3,则x的平方-x的负2次幂=?
x+x^-1=3
两边平方
x^2+2+x^-2=9
x^2+x^-2=7
两边平方
x^4+2+x^-4=49
x^4+x^-4=47
(x^2-x^-2)^2=x^4-2+x^-4=47-2=45
所以x^2-x^-2=±3√5
真有爱拣便宜的。。。。。。。。。。。
x+x^-1=3
两边平方
x^2+2+x^-2=9
x^2+x^-2=7
x^2-2+x^-2=5
x-x^-1=±√5
x^2-x^-2=(x+x^-1)(x-x^-1)=±3√5
x^2-x^-2 = (x+x^1)*(x-x^1)
已知(x+x^1) = 3
(x-x^1)^2 = (x+x^1)^2 - 4 = 9 - 4 = 5
(x-x^1) ＝ ±根号5
所以
x^2-x^-2 = (x+x^1)*(x-x^1) ＝ ±3×根号5
x+1/x=3 由于x与1/x同号,所以x>0.
x+1/x=3 -> x+1/x-2=1 ->(x^(1/2)-1/x^(1/2))^2=1
x^(1/2)-1/x^(1/2)=1或-1 式一
x+1/x=3 ->x+1/x+2=5 ->(x^(1/2)+1/x^(1/2))^2=5
x^(1/2)+1/x^(1/2)=5^(1/2) 式二<...
全部展开
x+1/x=3 由于x与1/x同号,所以x>0.
x+1/x=3 -> x+1/x-2=1 ->(x^(1/2)-1/x^(1/2))^2=1
x^(1/2)-1/x^(1/2)=1或-1 式一
x+1/x=3 ->x+1/x+2=5 ->(x^(1/2)+1/x^(1/2))^2=5
x^(1/2)+1/x^(1/2)=5^(1/2) 式二
由 式一乘以式二有: x-1/x=5^(1/2)或-5^(1/2)
所以:
x^2-x^(-2)=(x-1/x)*(x+1/x)=3*5^(1/2)或-3*5^(1/2)
注释:*表示乘号, x^(1/2)表示x的1/2次方.
收起
x^2-x^-2 = (x+x^1)*(x-x^1)
已知(x+x^1) = 3
(x-x^1)^2 = (x+x^1)^2 - 4 = 9 - 4 = 5