已知函数f(x)=LOGa(1-x)+LOGa(x+3) (1)求f(x)的定义域(2)若函数f(x)的最小值为-2,求实数a

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 00:39:42
已知函数f(x)=LOGa(1-x)+LOGa(x+3)(1)求f(x)的定义域(2)若函数f(x)的最小值为-2,求实数a已知函数f(x)=LOGa(1-x)+LOGa(x+3)(1)求f(x)的定

已知函数f(x)=LOGa(1-x)+LOGa(x+3) (1)求f(x)的定义域(2)若函数f(x)的最小值为-2,求实数a
已知函数f(x)=LOGa(1-x)+LOGa(x+3) (1)求f(x)的定义域(2)若函数f(x)的最小值为-2,求实数a

已知函数f(x)=LOGa(1-x)+LOGa(x+3) (1)求f(x)的定义域(2)若函数f(x)的最小值为-2,求实数a
1) 定义域须满足1-x>0 且,x+3>0
解得:-3

  1. 由1-x>o,x+3>0解得:-3<x<1

  2. 将该函数利用对数相加公式整理得:f(x)=LOGa(1-x)(x+3)

    期中设g(x)=(1-x)(x+3)在定义域内x=-1处存在最大值,无最小值。

    故有题意可知0<a<1

    且f(x)在x=-1处有最小值,即:

    f(-...

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    1. 由1-x>o,x+3>0解得:-3<x<1

    2. 将该函数利用对数相加公式整理得:f(x)=LOGa(1-x)(x+3)

      期中设g(x)=(1-x)(x+3)在定义域内x=-1处存在最大值,无最小值。

      故有题意可知0<a<1

      且f(x)在x=-1处有最小值,即:

      f(-1)=LOGa4=-2=LOGaA^-2

      解得4=a^-2

      即a=1/2

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