已知数列{an}前n项和Sn=5n平方+3n,(1)、那么a4+a5+a6=?(2)、 通项an=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 16:40:57
已知数列{an}前n项和Sn=5n平方+3n,(1)、那么a4+a5+a6=?(2)、通项an=?已知数列{an}前n项和Sn=5n平方+3n,(1)、那么a4+a5+a6=?(2)、通项an=?已知

已知数列{an}前n项和Sn=5n平方+3n,(1)、那么a4+a5+a6=?(2)、 通项an=?
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已知数列{an}前n项和Sn=5n平方+3n,(1)、那么a4+a5+a6=?(2)、 通项an=?
答案:a4+a5+a6=144,an=10n-2.
1)S1=5+3=8=a1
S2=5*4+6=26=a1+a2,a2=18
S3=5*9+9=54=a1+a2+a3,a3=28
S4=5*16+12=92=a1+a2+a3+s4,a4=38
.以此类推,求得a5=48,a6=58
所以a4+a5+a6=144
2)Sn=5n`2+3n
S(n+1)=5(n+1)`2+3n+3=5n`2=13n=8=Sn+a(n+1)
a(n+1)=10n+8=10(n+1)-2,an=10n-2