解三元一次方程组x+2y-z=3,2x+y+z=5,3x+4y+z=10,先消去为知数z,得二元一次方程组

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 04:53:14
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解三元一次方程组x+2y-z=3,2x+y+z=5,3x+4y+z=10,先消去为知数z,得二元一次方程组
解三元一次方程组x+2y-z=3,2x+y+z=5,3x+4y+z=10,先消去为知数z,得二元一次方程组

解三元一次方程组x+2y-z=3,2x+y+z=5,3x+4y+z=10,先消去为知数z,得二元一次方程组
x+2y-z=3(1)
2x+y+z=5 (2)
3x+4y+z=10 （3）
(1)+(2)
3x+3y=8 (4)
(1)+(3)
4x+6y=13 (5)
(4)×2-(5)
6x-4x=16-13
2x=3
所以x=3/2
y=(13-4x)/6=7/6
z=x+2y-3=5/6

3X+3Y=8 (1)
4X+6Y=13 (2)
(1)乘以2减去（2）式 得2X=3 最后X=1.5
带入（1）或（2）得Y,最后算出y

x+2y-z=3(1)
2x+y+z=5 (2)
3x+4y+z=10 （3）
（3）-(2)
x+3y=5(4)
（3)+(1)
4x+6y=13(5)
(4)x4-(5)
6y=7
y=7/6
x=(13-6y)/4=3/2
z=10-3x-4y=5/6

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