把一个横截面是正方形的长方形木料切割成一个最大的圆柱体,此圆柱体的表面积是32.97平方厘米,底面直径与高的比1:3,原长方形的表面积是多少平方厘米?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/13 01:36:35
把一个横截面是正方形的长方形木料切割成一个最大的圆柱体,此圆柱体的表面积是32.97平方厘米,底面直径与高的比1:3,原长方形的表面积是多少平方厘米?
把一个横截面是正方形的长方形木料切割成一个最大的圆柱体,此圆柱体的表面积是32.97平方厘米,底面直径与
高的比1:3,原长方形的表面积是多少平方厘米?
把一个横截面是正方形的长方形木料切割成一个最大的圆柱体,此圆柱体的表面积是32.97平方厘米,底面直径与高的比1:3,原长方形的表面积是多少平方厘米?
底面直径是d,半径是r,高是h
由题意知道 d 就是正方形的边长,d:h=1:3,则r:h=1:6
圆柱体表面积=2πr^2+2πrh=14πr^2=32.97 ,解得r^2=0.75
长方形表面积=2d^2+4dh=8r^2+48r^2=56r^2=56x0.75=42平方厘米
祝学习愉快!
126平方厘米。从题目中可知，圆柱的底面直径与长方体的长宽相等，高与高相等，再由圆柱的表面积是32.97平方厘米，底面直径与高的比是1：3，设圆柱的底面直径为A，则高为3A，半径为0.5A，可列出方程：3.14×A×3A+3.14×0.5A×0.5A×2=32.97，解方程得A=3，由条件得知：长方体的长为3厘米，宽为3厘米，高为9厘米，再由长方体表面积公式：3×3×2+3×9×4=126平方厘米...
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126平方厘米。从题目中可知，圆柱的底面直径与长方体的长宽相等，高与高相等，再由圆柱的表面积是32.97平方厘米，底面直径与高的比是1：3，设圆柱的底面直径为A，则高为3A，半径为0.5A，可列出方程：3.14×A×3A+3.14×0.5A×0.5A×2=32.97，解方程得A=3，由条件得知：长方体的长为3厘米，宽为3厘米，高为9厘米，再由长方体表面积公式：3×3×2+3×9×4=126平方厘米。
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