有一路灯AB在在灯光下,小明在D处的影长DE=3米,沿BD方向行走到达G点,DG=5米,这时小明的影长GH=5米,小明的身高为1.7米,求路灯杆ab的高度（精确到0.1米）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/11 14:43:32
有一路灯AB在在灯光下,小明在D处的影长DE=3米,沿BD方向行走到达G点,DG=5米,这时小明的影长GH=5米,小明的身高为1.7米,求路灯杆ab的高度（精确到0.1米）
有一路灯AB在在灯光下,小明在D处的影长DE=3米,沿BD方向行走到达G点,DG=5米,这时小明的影长GH=5米,
小明的身高为1.7米,求路灯杆ab的高度（精确到0.1米）
有一路灯AB在在灯光下,小明在D处的影长DE=3米,沿BD方向行走到达G点,DG=5米,这时小明的影长GH=5米,小明的身高为1.7米,求路灯杆ab的高度（精确到0.1米）
依题意有:AB/BE=AB/(BD+3)=tan∠AEB=1.7/3 (1)
AB/BH=AB/(BD+5+5)=tan∠AHB=1.7/5 (2)
(1)÷(2)得
(BD+10)/(BD+3)=5/3
解得BD=7.5,代入(1)
得
AB/(7.5+3)=1.7/3
解得:AB=6.0(米)
路灯杆ab的高度为6.0米.
这个图形有这样的特征：
AB/BE=CD/DE;
AB/BH=FG/GH;
其中CD和FG就是小明的身高，为1.7米，DE=3米，GH=5米；
BE=BD+DE;BH=BD+DG+GH;
所以:
AB/(BD+3)=1.7/3;
AB/(BD+5+5)=1.7/5;
变成：3AB=1.7BD+5.1
5A...
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这个图形有这样的特征：
AB/BE=CD/DE;
AB/BH=FG/GH;
其中CD和FG就是小明的身高，为1.7米，DE=3米，GH=5米；
BE=BD+DE;BH=BD+DG+GH;
所以:
AB/(BD+3)=1.7/3;
AB/(BD+5+5)=1.7/5;
变成：3AB=1.7BD+5.1
5AB=1.7BD+17
两式相减得到：
2AB=11.9
AB=5.95米
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