甲乙丙3人同时从A地出发去100千米B地,甲与丙每小时25千米的速度驾车行进,乙与每小时5千米的速度步行,过了一段时间后,丙下车改为每小时5千米的速度步行,而甲驾车已原速度折回将乙截上前

甲乙丙3人同时从A地出发去100千米B地,甲与丙每小时25千米的速度驾车行进,乙与每小时5千米的速度步行,过了一段时间后,丙下车改为每小时5千米的速度步行,而甲驾车已原速度折回将乙截上前
甲乙丙3人同时从A地出发去100千米B地,甲与丙每小时25千米的速度驾车行进,乙与每小时5千米的速度步行,过了一段时间后,丙下车改为每小时5千米的速度步行,而甲驾车已原速度折回将乙截上前往B地这样甲乙丙3人同时到达B地,此旅程共用多少小时?

甲乙丙3人同时从A地出发去100千米B地,甲与丙每小时25千米的速度驾车行进,乙与每小时5千米的速度步行,过了一段时间后,丙下车改为每小时5千米的速度步行,而甲驾车已原速度折回将乙截上前
8小时
下面从份数的观点出发解决这道题.首先把A地到B地画成下图：
A————M————————————N————B
其中M点表示汽车回来接乙的地点,N点表示B下车的地点.那么可以看出：A——M是乙步行的距离,而N——B是丙步行的距离,因为步行的速度是一样的,所以A——M=N——乙.
由形成问题的核心公式,可知甲与乙丙的路程比=速度比=25：5=5：1.于是假设乙步行的距离为1份,那么乙步行的人走的时间内甲的行驶距离就是5份,而甲走的路程实际是A——N——M,即这段往返距离和是5份.而乙步行的距离是A——M,将这部分去掉,可知M——N的距离是2份.
又N——B=A——M,也是1份.
所以从A到B的实际是4份的距离.
从而可知1份的距离为100÷4=25千米,则所需时间迅速可求.
如以丙为对象,用时为乘车和走路两部分和,为75÷25+25÷5=3+5=8小时

设丙在x处下车
x/25+(100-x)/5=(2x-2(100-x))/25
x+5(100-x)=4x-200
x+500-5x=4x-200
8x=700
x=87.5
时间是 87.5/25+（100-87.5）/5＝3.5+2.5＝6小时

设丙在x处下车
x/25+(100-x)/5=(2x-2(100-x))/25
x+5(100-x)=4x-200
x+500-5x=4x-200
8x=700
x=87.5
时间是 87.5/25+（100-87.5）/5＝3.5+2.5＝6小时 甲乙丙3人同时从A地出发去100千米B地，甲与丙每小时25千米的速度驾车行进，乙与每小时5千米的速度...

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设丙在x处下车
x/25+(100-x)/5=(2x-2(100-x))/25
x+5(100-x)=4x-200
x+500-5x=4x-200
8x=700
x=87.5
时间是 87.5/25+（100-87.5）/5＝3.5+2.5＝6小时 甲乙丙3人同时从A地出发去100千米B地，甲与丙每小时25千米的速度驾车行进，乙与每小时5千米的速度步行，过 浏览次数：21次悬赏分：10 | 离问题结束还有 17 天 23 小时 | 提问者：饼干·点心屋
甲乙丙3人同时从A地出发去100千米B地，甲与丙每小时25千米的速度驾车行进，乙与每小时5千米的速度步行，过了一段时间后，丙下车改为每小时5千米的速度步行，而甲驾车已原速度折回将乙截上前往B地这样甲乙丙3人同时到达B地，此旅程共用多少小时？

设丙在x处下车
x/25+(100-x)/5=(2x-2(100-x))/25
x+5(100-x)=4x-200
x+500-5x=4x-200
8x=700
x=87.5
时间是 87.5/25+（100-87.5）/5＝3.5+2.5＝6小时 回答者： chenyaoliang19 | 十级 | 2011-10-1 19:27
8小时
下面从份数的观点出发解决这道题。首先把A地到B地画成下图：
A————M————————————N————B
其中M点表示汽车回来接乙的地点，N点表示B下车的地点。那么可以看出：A——M是乙步行的距离，而N——B是丙步行的距离，因为步行的速度是一样的，所以A——M=N——乙。
由形成问题的核心公式，可知甲与乙丙的路程比=速度比=25：5=5：1.于是假设乙步行的距离为1份，那么乙步行的人走的时间内甲的行驶距离就是5份，而甲走的路程实际是A——N——M，即这段往返距离和是5份。而乙步行的距离是A——M，将这部分去掉，可知M——N的距离是2份。
又N——B=A——M，也是1份。

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