已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若Sm=n,Sn=m,(m≠n)则Sm+n=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 11:05:42
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若Sm=n,Sn=m,(m≠n)则Sm+n=已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若Sm=n,Sn=m,(m≠n)则Sm+n=已知等差数列{an}的前n项和为Sn

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已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若Sm=n,Sn=m,(m≠n)则Sm+n=

已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若Sm=n,Sn=m,(m≠n)则Sm+n=
Sm+n=0,设首项为a1,Sm=a1+(m-1)*d=n,Sn=a1+(n-1)*d=m,两式相减,易知(n-m)*d=m-n,得d=-1;
因而a1=m+n-1;Sm+n=a1+(m+n-1)*(-1)=0