计算 (1/19-1)乘(1/20-1)...乘(1/97-1)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 08:27:21
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计算 (1/19-1)乘(1/20-1)...乘(1/97-1)
计算 (1/19-1)乘(1/20-1)...乘(1/97-1)

计算 (1/19-1)乘(1/20-1)...乘(1/97-1)
原式共(97-19+1)项(奇数项),
所以(1/19-1)乘(1/20-1)...乘(1/97-1)是负的
所以(1/19-1)乘(1/20-1)...乘(1/97-1)=-(1-1/19)*(1-1/20)*……*(1-1/97)
-(1-1/19)*(1-1/20)*……*(1-1/97)
=-(18/19)*(19/20)*(20/21)*(21/22)*……*(96/97)
=-18*(19/19)*(20/20)*……*(96/96)/97
=-18/97

18/97