一共有三种合金,第一种合金含铜60kg,锰40kg;第二种合金含锰10kg,镍90kg;第三种含铜20kg,锰5kg,镍30kg.请适量选取这三种合金并合成重量为1kg、含镍45%的新合金.(1)试用新合金中的第一种合金
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 04:30:47
一共有三种合金,第一种合金含铜60kg,锰40kg;第二种合金含锰10kg,镍90kg;第三种含铜20kg,锰5kg,镍30kg.请适量选取这三种合金并合成重量为1kg、含镍45%的新合金.(1)试用新合金中的第一种合金
一共有三种合金,第一种合金含铜60kg,锰40kg;第二种合金含锰10kg,镍90kg;第三种含铜20kg,锰5
kg,镍30kg.请适量选取这三种合金并合成重量为1kg、含镍45%的新合金.
(1)试用新合金中的第一种合金的重量表示第二种合金的重量.
(2)求新合金中第二种合金的重量范围.
(3)求新合金中含锰的重量范围.
第三种合金改为:铜20kg,锰50kg,镍30kg。
一共有三种合金,第一种合金含铜60kg,锰40kg;第二种合金含锰10kg,镍90kg;第三种含铜20kg,锰5kg,镍30kg.请适量选取这三种合金并合成重量为1kg、含镍45%的新合金.(1)试用新合金中的第一种合金
.(1)设新合金中,含第一种合金x克(g),第二种合金y克,第三种合金z克,则依题意有
(2)当x=0时,y=250,此时,y为最小;当z=0时,y=500为最大,即250≤y≤500,所以在新合金中第二种合金重量y的范围是:最小250克,最大500克.
(3)新合金中,含锰重量为:
x·40%+y·10%+z·50%=400-0.3x,
而0≤x≤500,所以新合金中锰的重量范围是:最小250克,最大400克
设铜含量为A,锰含量为B,镍含量为C,第一种合金Xkg,第二种合金Ykg,第三种合金Zkg
则有第一种合金含量比A:B=3:2
第二种合金含量比B:C=1:9
第三种合金含量比A:B:C=2:5:3
要配新合金,只需要将第二、三种合金中的C调到0.45,即0.9Y+0.3Z=0.45,且Y+Z≤1,再以X=1-Y-Z的量加第一种合金就OK了
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设铜含量为A,锰含量为B,镍含量为C,第一种合金Xkg,第二种合金Ykg,第三种合金Zkg
则有第一种合金含量比A:B=3:2
第二种合金含量比B:C=1:9
第三种合金含量比A:B:C=2:5:3
要配新合金,只需要将第二、三种合金中的C调到0.45,即0.9Y+0.3Z=0.45,且Y+Z≤1,再以X=1-Y-Z的量加第一种合金就OK了
0.9Y+0.3Z=0.45→Z=1.5-3Y
X=1-Y-Z=1-Y-1.5+3Y=2Y-0.5→Y=0.5X+0.25第(1)问X=2Y-0.5
Y+Z≤1,Z=1.5-3Y→Y+1.5-3Y≤1→0.25≤Y≤1
B=0.4X+0.1Y+0.5Z=0.4(2Y-0.5)+0.1Y+0.5(1.5-3Y)=0.55-0.6Y→0≤B≤0.3第(3)问
当11/12≤Y≤1时,B为负数,故1/4≤Y≤11/12第(2)问
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