2011年长江中下游地区发生了特大旱情．为抗旱保丰收,某地政府制定了农户投资购买抗旱设备的补贴办法其中购买Ⅰ型、Ⅱ型抗旱设备投资的金额与政府补的额度存在下表所示的函数对应关
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 12:55:59
2011年长江中下游地区发生了特大旱情．为抗旱保丰收,某地政府制定了农户投资购买抗旱设备的补贴办法其中购买Ⅰ型、Ⅱ型抗旱设备投资的金额与政府补的额度存在下表所示的函数对应关
2011年长江中下游地区发生了特大旱情．为抗旱保丰收,某地政府制定了农户投资购买抗旱设备的补贴办法
其中购买Ⅰ型、Ⅱ型抗旱设备投资的金额与政府补的额度存在下表所示的函数对应关系．
型 号金 额投资金额x（万元） Ⅰ型设备 Ⅱ型设备
x 5 x 2 4
补贴金额y（万元） y1=kx（k≠0） 2 y2=ax2+bx（a≠0） 2.4 3.2
（1）分别求y1和y2的函数解析式；
（2）有一农户同时对Ⅰ型、Ⅱ型两种设备共投资10万元购买,请你设计一个能获得最大补贴金额的方案,并求出按此方案能获得的最大补贴金额．
2011年长江中下游地区发生了特大旱情．为抗旱保丰收,某地政府制定了农户投资购买抗旱设备的补贴办法其中购买Ⅰ型、Ⅱ型抗旱设备投资的金额与政府补的额度存在下表所示的函数对应关
（1）由题意得：
①5k=2,k=2/5,∴y1=2/5x
②∴4a+2b=2.4 16a+4b=3.2 解得a=-1/5 b=8/5,.∴y2=-1/5x^2+8/5x\x09
（2）设购Ⅱ型设备投资t万元,购Ⅰ型设备投资（10-t）万元,共获补贴Q万元．
\x09Q=y1+y2=-1/5t^2+6/5t+4
\x09∵-1/5＜0,∴Q有最大值,即当t=-b/2a=3时,Qmax＝29/5
\x09∴ 所以10-t=7(万元)
\x09即投资7万元购Ⅰ型设备,投资3万元购Ⅱ型设备,共获最大补贴5.8万.
2013年1月
15
星期二
农历壬辰水年 十二月小 初四日
癸丑木(季冬)月 辛巳金觜定日
本日物候：鳺始鸲
岁煞东 蛇日冲(乙亥)猪
九星：九紫-天乙星(火)-吉神
宿名：西方觜火猴-凶 六曜：先负
值日：玉堂(黄道日) 五行：白腊金
彭祖百忌：[辛不合酱 巳不远行]辛巳
定日宜：交易,立券,会友,签约,纳...
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2013年1月
15
星期二
农历壬辰水年 十二月小 初四日
癸丑木(季冬)月 辛巳金觜定日
本日物候：鳺始鸲
岁煞东 蛇日冲(乙亥)猪
九星：九紫-天乙星(火)-吉神
宿名：西方觜火猴-凶 六曜：先负
值日：玉堂(黄道日) 五行：白腊金
彭祖百忌：[辛不合酱 巳不远行]辛巳
定日宜：交易,立券,会友,签约,纳畜
忌：种植,置业,卖田,掘井,造船
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分析：（1）利用待定系数法直接就可以求出y1与y2的解析式．
（2）设总补贴金额为W万元，购买Ⅰ型收割机t万元，购买Ⅱ型收割机（10-t）万元，建立等式就可以求出其值．
（1）由题意得：
①5k=2，k=2/5， ∴y1=2/5x
②∴4a+2b=2.4 16a+4b=3.2 解得a=-1/5 b=8/5， . ∴y2=-1/5x^2+8/5x
...
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分析：（1）利用待定系数法直接就可以求出y1与y2的解析式．
（2）设总补贴金额为W万元，购买Ⅰ型收割机t万元，购买Ⅱ型收割机（10-t）万元，建立等式就可以求出其值．
（1）由题意得：
①5k=2，k=2/5， ∴y1=2/5x
②∴4a+2b=2.4 16a+4b=3.2 解得a=-1/5 b=8/5， . ∴y2=-1/5x^2+8/5x
（2）设购Ⅱ型设备投资t万元，购Ⅰ型设备投资（10-t）万元，共获补贴W万元．
W=y1+y2=-1/5t^2+6/5t+4
∵-1/5＜0，∴W有最大值，即当t=-b/2a=3时，W最大值＝29/5
∴ 所以10-t=7(万元)
即投资7万元购Ⅰ型设备，投资3万元购Ⅱ型设备，共获最大补贴5.8万。
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