关于的两个方程x^2+(a-1)+a^2=0,x^2+2ax-2a=0中,至少有一个方程有实数解,求实数a的取值范围过程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/21 17:35:17
关于的两个方程x^2+(a-1)+a^2=0,x^2+2ax-2a=0中,至少有一个方程有实数解,求实数a的取值范围过程关于的两个方程x^2+(a-1)+a^2=0,x^2+2ax-2a=0中,至少有

关于的两个方程x^2+(a-1)+a^2=0,x^2+2ax-2a=0中,至少有一个方程有实数解,求实数a的取值范围过程
关于的两个方程x^2+(a-1)+a^2=0,x^2+2ax-2a=0中,至少有一个方程有实数解,求实数a的取值范围
过程

关于的两个方程x^2+(a-1)+a^2=0,x^2+2ax-2a=0中,至少有一个方程有实数解,求实数a的取值范围过程
x^2+(a-1)x+a^2=0
判别式=(a-1)^2-4a^2=-3a^2-2a+1=(-3a+1)(a+1)>=0
-1

1.当1方程有实数解,2方程没有.
1方程(得铊)大于等于0,2方程(得铊)小于0
得出一组范围
2.当1方程有实数解,2方程也有.
则2方程(得铊)大于等于0
再得出一组范围
3.1方程无解,2方程有解
1方程(得铊)小于02方程(得铊)大于等于0
再得出一组范围.
然后取并集..
(我没有...

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1.当1方程有实数解,2方程没有.
1方程(得铊)大于等于0,2方程(得铊)小于0
得出一组范围
2.当1方程有实数解,2方程也有.
则2方程(得铊)大于等于0
再得出一组范围
3.1方程无解,2方程有解
1方程(得铊)小于02方程(得铊)大于等于0
再得出一组范围.
然后取并集..
(我没有去算`但是估计差不多实数都取得到了)

收起

至少有一个有实数根,
△1=(a-1)^2-4a^2=-3a^2-2a+1≥0或△2=4a^2-4*(-2a)=4a^2+8a≥0
由△1知(3a-1)(a+1)≤0则-1≤a≤1/3
由△2知a(a+2)≥0则a≤-2或a≥0
所以a的范围是a<=-2或者a>=-1

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