已知关于x 的不等式X^2-4x>=m,遂于任意的X 属于(0,1],则实数m 的取值范围?麻烦说清楚一点,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 08:19:31
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已知关于x 的不等式X^2-4x>=m,遂于任意的X 属于(0,1],则实数m 的取值范围?麻烦说清楚一点,
已知关于x 的不等式X^2-4x>=m,遂于任意的X 属于(0,1],则实数m 的取值范围?
麻烦说清楚一点,

已知关于x 的不等式X^2-4x>=m,遂于任意的X 属于(0,1],则实数m 的取值范围?麻烦说清楚一点,
设f(x)=y=x^2-4x.(二次函数)
因为a=1>0 所以图像开口向上,y有最小值
又对称轴x=-b/(2a)=-(-4)/(2*1)=2不属于(0,1]
f(0)=0 f(1)=1*1-4*1=-3
所以当x属于(0,1]时,y属于[-3,0)
即此时Ymin=-3
所以m(max)

数行结合 把抛物线画出来 知道对称轴为x=2 开口向上
所以当x=1时左边最大 求出m小于等于-3

这是一个定区间变函数的问题,对于这X^2-4x+M=0是一个二次函数,解题的关键是使对称轴X=2在X轴上移动讨论最小值,只要最小值大于M,那么不等式就满足,即成立,注意有分三种情况X<0,01