如图,有一段防洪大堤,其横断面为梯形ABCD,AB//CD,斜坡AD的坡度i1=1:1.2,斜坡BC的坡度i2=1:0.8.大堤顶宽DC=6米,为了增强抗洪能力,现将大堤加宽加高形成横断面为梯形ABEF（其中EF//AB,点E、F分别在AD、B
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 20:49:09
如图,有一段防洪大堤,其横断面为梯形ABCD,AB//CD,斜坡AD的坡度i1=1:1.2,斜坡BC的坡度i2=1:0.8.大堤顶宽DC=6米,为了增强抗洪能力,现将大堤加宽加高形成横断面为梯形ABEF（其中EF//AB,点E、F分别在AD、B
如图,有一段防洪大堤,其横断面为梯形ABCD,AB//CD,斜坡AD的坡度i1=1:1.2,斜坡BC的坡度i2=1:0.8.大堤顶宽DC=6米,为了增强抗洪能力,现将大堤加宽加高形成横断面为梯形ABEF（其中EF//AB,点E、F分别在AD、BC的延长线）的新大堤,当顶宽EF=3.8米时,大堤加高了几米?
解答过程
如图,有一段防洪大堤,其横断面为梯形ABCD,AB//CD,斜坡AD的坡度i1=1:1.2,斜坡BC的坡度i2=1:0.8.大堤顶宽DC=6米,为了增强抗洪能力,现将大堤加宽加高形成横断面为梯形ABEF（其中EF//AB,点E、F分别在AD、B
设加高了X米.
（6-3.8）：X= （0.8+1.2）：1
X=1.1
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作EG⊥DC，FH⊥DC，G、H分别为垂足，
∵EF∥DC，
∴∠EGH=∠FHG=∠EFH=90°，
∴四边形EFHG是矩形；
∴GH=EF=3.8，
设大堤加高xm，
则EG=FH=xm，
∵i1=EGDG=11.2，i2=FHCH=10.8，
∴DG=1.2xm，HC=0.8xm，
∵DG+GH+HC=CD=6m，
全部展开
作EG⊥DC，FH⊥DC，G、H分别为垂足，
∵EF∥DC，
∴∠EGH=∠FHG=∠EFH=90°，
∴四边形EFHG是矩形；
∴GH=EF=3.8，
设大堤加高xm，
则EG=FH=xm，
∵i1=EGDG=11.2，i2=FHCH=10.8，
∴DG=1.2xm，HC=0.8xm，
∵DG+GH+HC=CD=6m，
∴1.2x+3.8+0.8x=6，
解得：x=1.1．
∴大堤加高了1.1m．
故答案为：1.1．
收起
作EG⊥DC，FH⊥DC，G、H分别为垂足，（1分） 那么四边形EFHG是矩形； ∴GH=EF=3.8．（1分） 设大堤加高x米，那么EG=FH=x米．（1分） ∵i1==，i2==， ∴DG=1.2x米，HC=0.8x米．（（1分） 由DG+GH+HC=6，得1.2x+3.8+0.8x=6，（2分） 解得x=1.1． 答：大堤加高了1.1米．（1分）