求函数y=1-(sinx+cosx)2最小正周期...最大值和单调递减区间

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 00:21:17
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求函数y=1-(sinx+cosx)2最小正周期...最大值和单调递减区间
求函数y=1-(sinx+cosx)2最小正周期...
最大值和单调递减区间

求函数y=1-(sinx+cosx)2最小正周期...最大值和单调递减区间
y=1-(sinx+cosx)²
=1-(1+2sinxcosx)
=-2sinxcosx
=-sin2x
所以最小正周期是2π/2=π
最大值是1
单调递减区间是[kπ-π/4,kπ+π/4](k∈z)

y=1-(sinx)^2-(cosx)^2-2sinxcosx=sin2x
所以T=2π/2=π
最小正周期为π