高中数学空间几何证明题.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/31 04:12:13

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高中数学空间几何证明题.
高中数学空间几何证明题.

高中数学空间几何证明题.
第一题,可先证BC垂直于面PAB,再证PB垂直于面NMDA,便证出第一题结论
第二题,可由第一题结论,做辅助线DN,DB,因为PB垂直于面NMDA,故NB即为面NMDA的法向量,直接根据三角函数可解出角度值.

（1）∵PA=AB,且N为PB中点。
∴在三角形APB中，PB⊥AN
∵PA⊥面ABCD
∴AD⊥PA
∵∠BAD=90°
∴AB⊥AD
∵PA与AB是面ABP中的相交线
∴AD⊥面APB
∵PB是面APB中的一条直线
∴AD⊥PB
∵AN和AD是面ADNM的相交线
∴PB⊥PM
(2)由（1）中可知P...

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（1）∵PA=AB,且N为PB中点。
∴在三角形APB中，PB⊥AN
∵PA⊥面ABCD
∴AD⊥PA
∵∠BAD=90°
∴AB⊥AD
∵PA与AB是面ABP中的相交线
∴AD⊥面APB
∵PB是面APB中的一条直线
∴AD⊥PB
∵AN和AD是面ADNM的相交线
∴PB⊥PM
(2)由（1）中可知PB⊥面ADNM
∴连接BD和ND.则∠BND为BD与面ADMN的线面角
∵AB=AD=AP=1，且N是PB的中点
∴BD=√2,NB=√2／2
∠BND=90°
由正弦定理得sin∠BDN=NB／BD=1／2
∴∠BDN=30°

收起

前一个问题已经做完了，我来给你做追加的问题：(以下用了任意项公式）
12=a5=a8-3d=18-3d 所以 d=2
a3=a5-2d=12-4=8
a2-a1=d=2
b1=8
b2/b1=a2-a1=2=q
bn=(2^3)*2^(n-1)=2^(n+2)

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