已知f(x+1)=x^2+2x+3,则f(x)等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 06:45:44
已知f(x+1)=x^2+2x+3,则f(x)等于多少已知f(x+1)=x^2+2x+3,则f(x)等于多少已知f(x+1)=x^2+2x+3,则f(x)等于多少f(x+1)=x^2+2x+3=x^2

已知f(x+1)=x^2+2x+3,则f(x)等于多少
已知f(x+1)=x^2+2x+3,则f(x)等于多少

已知f(x+1)=x^2+2x+3,则f(x)等于多少
f(x+1)=x^2+2x+3=x^2+2x+1+2=(x+1)^2+2
令x+1=t,则f(t)=t^2+2
所以f(x)=x^2+2

设x+1=t,则x=t-1
f(t)=(t-1)^2+2(t-1)+3
=t²-2t+1+2t-2+3
=t²+2
∴f(x)=x²+2

f(x+1)=x+1^2-1^2+2(x+1)+1
f(x)=x^2+2x+1^2