数列中的 错位相减法 裂项求合法 分组求和 叠乘叠加 如何构造 还有一些基本性质及其公式 如何应用 要举例

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 22:28:01
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数列中的 错位相减法 裂项求合法 分组求和 叠乘叠加 如何构造 还有一些基本性质及其公式 如何应用 要举例
错位相减法 适用于等比数列或者等差乘以等比数列
裂项求合法 适用于n(n+k)分之一可化简为1/k[1/n-1/(n+k)]之后就可以消了,注意k=1就是相邻的项消掉,k=2就间隔一项消掉.最常见的an=1/n-1/(n+1)和bn=1/n-1/(n+2)
分组求和 适用于等差加等比
叠乘 适用于an/an+1=f(n),比如an/an+1=n(/n+1),a1=1叠乘之后就得到an=n
叠加 适用于an+1-an=f(n),比如an+1-an=n,a1=1叠乘之后就得到an=1+n(n-1)/2