设集合M=|a,b,c|,N=|0.1|,映射f:M到N满足f(a)+f(b)=f(c),则映射f:M到N的个数是
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:16:19
设集合M=|a,b,c|,N=|0.1|,映射f:M到N满足f(a)+f(b)=f(c),则映射f:M到N的个数是设集合M=|a,b,c|,N=|0.1|,映射f:M到N满足f(a)+f(b)=f(c
设集合M=|a,b,c|,N=|0.1|,映射f:M到N满足f(a)+f(b)=f(c),则映射f:M到N的个数是
设集合M=|a,b,c|,N=|0.1|,映射f:M到N满足f(a)+f(b)=f(c),则映射f:M到N的个数是
设集合M=|a,b,c|,N=|0.1|,映射f:M到N满足f(a)+f(b)=f(c),则映射f:M到N的个数是
0+0=0
1+0=1
0+1=1
只有这三种情形,
所以 有三个映射
因为:f(a)∈N,f(b)∈N,f(c)∈N,且f(a)+f(b)=f(c),
所以分为3种情况:0+0=0或者 0+1=1或者 0+(-1)=-1或者-1+1=0.
当f(a)=f(b)=f(c)=0时,只有一个映射;
当f(c)为0,而另两个f(a)、f(b)分别为1,-1时,有A22=2个映射.
当f(c)为-1或1时,而另两个f(a)、f(b)分别为1(或...
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因为:f(a)∈N,f(b)∈N,f(c)∈N,且f(a)+f(b)=f(c),
所以分为3种情况:0+0=0或者 0+1=1或者 0+(-1)=-1或者-1+1=0.
当f(a)=f(b)=f(c)=0时,只有一个映射;
当f(c)为0,而另两个f(a)、f(b)分别为1,-1时,有A22=2个映射.
当f(c)为-1或1时,而另两个f(a)、f(b)分别为1(或-1),0时,有2×2=4个映射.
因此所求的映射的个数为1+2+4=7.
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