已知x的平方+3x+1=0,求x的平方+x的平方分之一+2x+x分之2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 09:28:14
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已知x的平方+3x+1=0,求x的平方+x的平方分之一+2x+x分之2

已知x的平方+3x+1=0,求x的平方+x的平方分之一+2x+x分之2
x²+1=-3x
两边除以x
x+1/x=-3
两边平方
x²+2+1/x²=9
x²+1/x²=7
所以原式=7+2(x+1/x)
=7+2×(-3)
=1

x^2+3x+1=0
x+1/x+3=0
x+1/x=-3
x^2+1/x^2+2/x=(x+1/x)^2-2+2(x+1/x)=9-2-2*3=1

x²+1=-3x x+1/x=-3
x²+1/x²+2x+2/x
=(x+1/x)^2-2+2(x+1/x)
=(-3)^2-2+2(-3)
=1