已知x平方-3x+1=0,求x平方/x4次方+x平方+1的值

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/23 14:01:12
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已知x平方-3x+1=0,求x平方/x4次方+x平方+1的值
x²－3x＋1＝0 两边同除以x得 x－3＋1／x=0 即x＋1／x=3
x平方/x4次方+x平方+1
这里分母是x4次方,则
x平方/x4次方+x平方+1=1／x²＋x²＋1=﹙x＋1／x﹚²－2＋1=3²－1=8
这里分母是x4次方+x平方+1 ,则
﹙x4次方+x平方+1﹚／x²=x²＋1＋1／x²=8
x²／﹙x4次方+x平方+1﹚=1／8

把x ^2-3x +1=0两边同时除以x ，可以得到x +1/x =3然后平方得到x ^2+1/x ^2+2=3，而要求的为1/x ^2+x ^2+1，这时很容易得到答案为2。

b^2-4ac=5>0
x有两个不相同的实数根 x={-b±√（b^2－4ac）}/2a 、（ a=1 b=-3 c=1）
然后带入后面的方程
不能直接告诉你 自己试试

∵x²-3x+1=0
∴x²=3x-1
∴x²/x4次方+x²+1
=1/x²+x²+1
=[x²(x²+1)+1]/x²
=[(3x-1)(3x)+1]/(3x-1)
=(9x²-3x+1)/(3x-1)
=[9(3x-1)-3x+1]/(3x-1)
=(24x-8)/(3x-1)
=8(3x-1)/(3x-1)
=8

已知x平方-3x+1=0,求x平方/ x4次方+3x平方+1 已知x平方-3x+1=0,求x平方/x4次方+x平方+1的值 已知：X的平方-5x+1=0 求（x4+1)分之x的平方. 已知X平方+X+1=0,求X4次方+2X+4X+3X+2的值? 已知x平方-3x+1=0 求x4方+x4方分之1的值 初一的一道题0分已知x平方+5x+1=0,求x平方+1/x平方,x4次方+1/x4次方. 若x平方-3x+1=0,求 x平方/x4次方+x平方+1有谁知道吗。。 已知X立方=2求(X平方+1)(X4次方-X平方+1) 已知x平方-5x+1=0,求x的平方分之x4次方+1的值. 已知x立方-x平方+x-1=0求x六次方-x5次方+x4次方-x立方 已知x平方-3x+1=0,那么x4次方+x-4次方等于多少 已知x平方-3x+1=0,那么x4次方+x-4次方等于多少 已知x/x平方一3x十1=3求x平方/x4次方十x平方十1的值 已知X的平方-4X+1=0,求X的平方+X平方分之一的值和X的4次方+X4次方分之一的值 已知 x平方减3x加1等于0,求x4次加x4次分之1的值 x平方-4x+1=0 求x4次方+x4次方分之一 已知X平方+3X+1=0求代数式X平方+X平方分之一 已知x的平方-13x+1=0,求x的3次方+x的三次方分之一,x4次方+x的4次方分之一的值.