是绝对收敛还是条件收敛希格玛 :(-1)的n+1 次方 除以 In(n+1) 是绝对还是条件收敛理由?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 01:07:39
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是绝对收敛还是条件收敛希格玛 :(-1)的n+1 次方 除以 In(n+1) 是绝对还是条件收敛理由?
是绝对收敛还是条件收敛
希格玛 :(-1)的n+1 次方 除以 In(n+1)
是绝对还是条件收敛
理由?

是绝对收敛还是条件收敛希格玛 :(-1)的n+1 次方 除以 In(n+1) 是绝对还是条件收敛理由?
首先是条件收敛,因为是leibniz级数,但不是绝对收敛,
因为ln(n+1)∑1/n,而后者是发散的,故原式不是绝对收敛

应该是条件收敛
取绝对值的话
级数就是:西格玛1/ln(n+1)
在n足够大的时候ln(n+1)所以:1/ln(n+1)>1/n
又级数1/n是发散的
由比较审敛法可以知道这个是绝对发散的
所以是条件收敛的

条件收敛,n有不能取的值