用配方法证明,多项式2X的四次方-4x的二次方-1的值总大于X的四次方-2X的平方-4的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 00:14:41
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2x^4-4x^2-1
原式=2x^4-4x^2-1+3-3
=2(x^4-2x^2+1)-3
=2(x^2-1)^2-3
x^4-2x^2-4
原式=x^4-2x^2-4+5-5
=(x^2-1)^2-5
∵(x^2-1)^2≥0
∴2(x^2-1)^2-3≥-3,(x^2-1)^2-5≥-5
∴2x^4-4x^2-1>x^4-2x^2-4