一道初二函数题,明天数学期末考,这种肯定是大题,(12分)从甲,乙两水库向A,B两地运水,其中A需要水15万吨,B需要水13万吨,甲,乙两水库各可调14万吨水,从甲A地运费50元/万吨,到B地30元/万吨.从乙A

一道初二函数题,明天数学期末考,这种肯定是大题,(12分)从甲,乙两水库向A,B两地运水,其中A需要水15万吨,B需要水13万吨,甲,乙两水库各可调14万吨水,从甲A地运费50元/万吨,到B地30元/万吨.从乙A
一道初二函数题,明天数学期末考,这种肯定是大题,
(12分)从甲,乙两水库向A,B两地运水,其中A需要水15万吨,B需要水13万吨,甲,乙两水库各可调14万吨水,从甲A地运费50元/万吨,到B地30元/万吨.从乙A地60元/万吨,到B地45万吨,怎样调运运费最少?
请写出思路和答题格式,明天期末考这种题是关键,>
解题思路也请讲解一下,是怎样设的?

一道初二函数题,明天数学期末考,这种肯定是大题,(12分)从甲,乙两水库向A,B两地运水,其中A需要水15万吨,B需要水13万吨,甲,乙两水库各可调14万吨水,从甲A地运费50元/万吨,到B地30元/万吨.从乙A
设甲送Ax吨,则送B（14-x)吨.乙送A（15-X)吨,送B（x-1）吨.
总运费W=50x+30(14-x)+60(15-x)+45(x-1)
=50x+420-30x+900-60x+45x-45
=5x+1275(1≤x≤14)
所以,当x=1时W有最小值为1280

设甲向A地运输x万吨，甲向B地运输y万吨，则x+y=14，运费则为：
50x+30y+60(15-x)+45(13-y)=1485-(10x+5y)=1485-5(2x+y)，
要使得2x+y最大，运费才能最少，根据x+y=14，得x取14，y取0，这时的运费最少。
运费为=1485-5（2*14）=1345元。

解:设从甲水库给A地调水x万吨,则乙水库给A调水15-x万吨,
从甲水库给B地调水14-x万吨,乙水库给B调水x-1万吨
设运费为y元
据题意有y=50x+60(15-x)+30(14-x)+45(x-1)
=50x+900-60x+420-30x+45x-45
...

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解:设从甲水库给A地调水x万吨,则乙水库给A调水15-x万吨,
从甲水库给B地调水14-x万吨,乙水库给B调水x-1万吨
设运费为y元
据题意有y=50x+60(15-x)+30(14-x)+45(x-1)
=50x+900-60x+420-30x+45x-45
=5x+1275
从结论中看出,要使y最小,只有使x最小,即x=0,但是x=0时,乙水库给A调水是15-0=15吨,超出了乙水库的能力,所以取x=1吨,
这时y=5+1275=1280元
甲水库给A地调水1万吨,乙水库给A调水14万吨
甲水库给B地调水13万吨,乙水库给B调水0.
这种方案运费最少,是1280元.

收起

甲14万 乙14万
A地15 50元 60元
B地13 30元 45元
因为14+14=15+13，即甲乙水库水量刚好满足a、b两地需求
设从甲水库运往B地的水量为x万吨，那么甲运往A地的水量为14-x万吨，（0=< x =<13）
乙水库运往A地的水量就为15-x万吨，乙水库运往B地的水量外14-（15-x）万吨
如...

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甲14万 乙14万
A地15 50元 60元
B地13 30元 45元
因为14+14=15+13，即甲乙水库水量刚好满足a、b两地需求
设从甲水库运往B地的水量为x万吨，那么甲运往A地的水量为14-x万吨，（0=< x =<13）
乙水库运往A地的水量就为15-x万吨，乙水库运往B地的水量外14-（15-x）万吨
如表格
甲14万 乙14万
A地15 14-x 14-（13-x）
B地13 X 13-x
成本=30x+50*（14-x）+60*（x+1）+45*（13-X）=-5x+1345
因为x取值范围为【0,13】，所以当x=13时，成本=1280元最小，此时各地运水量为
甲14万 乙14万
A地15 1 14
B地13 13 0

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