极限的几种求法
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 02:53:31
极限的几种求法
极限的几种求法
极限的几种求法
A、1^∞型极限,就是(1+1/x)^x,x→∞的极限【解答方法是运用特殊极限】
B、0/0型极限,就是无穷小/无穷小的极限【解答方法是罗必达方法,或放大、缩小法】
C、∞/∞型极限,就是∞/∞的极限【解答方法是罗必达方法,或化无穷大为无穷小法】
D、∞-∞型极限,就是∞ - ∞的极限【解答方法是分子有理化】
E、0°型极限,就是无穷小的无穷小次幂,【解答方法：利用指数、对数,化成B型或C型】
F、∞^0型极限,就是无穷大的无穷小次幂,【解答方法同上】
G、0×∞型极限,就是无穷小乘以无穷大,【解答方法同上】
不定式有上面七种,后面的方法是一般的方法,具体的还有其他方法,如【积分法】等等.
【如果不是不定式,就直接代入计算】
极限的求法有很多中：
1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值
2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）
3、利用无穷大与无穷小的关系求极限
4、利用无穷小的性质求极限
5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算
6、利用两个极限存在准则，求极限，有的题目也可以考虑用放大缩...
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极限的求法有很多中：
1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值
2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）
3、利用无穷大与无穷小的关系求极限
4、利用无穷小的性质求极限
5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算
6、利用两个极限存在准则，求极限，有的题目也可以考虑用放大缩小，再用夹逼定理的方法求极限
7、利用两个重要极限公式求极限
8、利用左、右极限求极限，（常是针对求在一个间断点处的极限值）
9、洛必达法则求极限
其中，最常用的方法是洛必达法则，等价无穷小代换，两个重要极限公式。
在做题时，如果是分子或分母的一个因子部分，如果在某一过程中，可以得出一个不为0的常数值时，我们常用数值直接代替，进行化简。另外，也可以用等价无穷小代换进行化简，化简之后再考虑用洛必达法则。
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