已知,m=根号下2012-1分之2011,求代数式m的5次方-2m的四次方-2011m的3次方

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 11:52:17
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已知,m=根号下2012-1分之2011,求代数式m的5次方-2m的四次方-2011m的3次方
已知,m=根号下2012-1分之2011,求代数式m的5次方-2m的四次方-2011m的3次方

已知,m=根号下2012-1分之2011,求代数式m的5次方-2m的四次方-2011m的3次方
m=根号下2012-1分之2011 =1
m^5-2m^4-2011m^3=1-2-2011=-2012

表达不是很清楚,导致楼上理解错了。。
m=2011/(√2012 -1)
=2011(√2012+1)/(√2012-1)(√2012+1)(分母有理化)
=√2012+1(分母利用平方差公式)
所以(m-1)²=2012
所以m^5-2m^4-2011m^3
=m^3(m²-2m+1)-2012m^3
=m^3×2012-2012m^3=0