设p=2的2009的次方+1分之2的2008的次方+1,q=2的2010的次方+1分之2的2009的次方+1.判断PQ大小,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 03:28:04
设p=2的2009的次方+1分之2的2008的次方+1,q=2的2010的次方+1分之2的2009的次方+1.判断PQ大小,
设p=2的2009的次方+1分之2的2008的次方+1,q=2的2010的次方+1分之2的2009的次方+1.判断PQ大小,
设p=2的2009的次方+1分之2的2008的次方+1,q=2的2010的次方+1分之2的2009的次方+1.判断PQ大小,
p=(2^2008+1)/(2^2009+1)
q=(2^2009+1)/(2^2010+1)
设2^2009=a,那么2^2008=2^2009/2=a/2,2^2010=2*2^2009=2a
p=(a/2+1)/(a+1)
q=(a+1)/(2a+1)
p-q=(a/2+1)/(a+1)-(a+1)/(2a+1)
p-q的分子=(a/2+1)(2a+1)-(a+1)^2=a^2+2a+a/2+1-(a^2+2a+1)=a/2>0
∴ p>q
设2^2008=a则
p=(a+1)/(2a+1),
q=(2a+1)/(4a+1)
∴p-q=(a+1)/(2a+1)-(2a+1)/(4a+1)
=[(a+1)(4a+1)-(2a+1)²]/(2a+1)(4a+1)
=a/(2a+1)(4a+1)>0
∴p>q我都都看不懂啥意思 什么玩意 就2a4a的 啥意思...
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设2^2008=a则
p=(a+1)/(2a+1),
q=(2a+1)/(4a+1)
∴p-q=(a+1)/(2a+1)-(2a+1)/(4a+1)
=[(a+1)(4a+1)-(2a+1)²]/(2a+1)(4a+1)
=a/(2a+1)(4a+1)>0
∴p>q
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