在梯形ABCD中AD平行于BC,AB等于DC等于AD,角C等于60度,AE垂直于BD于点E,F是CD的中点,DG为梯形的高求证1,四边形ABCD是平行四边形2设AE=x,四边形DEGF的面积为y,求y关于x的函数关系式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 07:39:39
在梯形ABCD中AD平行于BC,AB等于DC等于AD,角C等于60度,AE垂直于BD于点E,F是CD的中点,DG为梯形的高求证1,四边形ABCD是平行四边形2设AE=x,四边形DEGF的面积为y,求y

在梯形ABCD中AD平行于BC,AB等于DC等于AD,角C等于60度,AE垂直于BD于点E,F是CD的中点,DG为梯形的高求证1,四边形ABCD是平行四边形2设AE=x,四边形DEGF的面积为y,求y关于x的函数关系式
在梯形ABCD中AD平行于BC,AB等于DC等于AD,角C等于60度,AE垂直于BD于点E,F是CD的中点,DG为梯形的高
求证1,四边形ABCD是平行四边形
2设AE=x,四边形DEGF的面积为y,求y关于x的函数关系式

在梯形ABCD中AD平行于BC,AB等于DC等于AD,角C等于60度,AE垂直于BD于点E,F是CD的中点,DG为梯形的高求证1,四边形ABCD是平行四边形2设AE=x,四边形DEGF的面积为y,求y关于x的函数关系式
1、由题意知:AE为等腰△ABD的高,故BE=ED,
又F是CD的中点,CF=FD
故EF为△ACD的中位线,所以EF//BC//AD
因为ABCD为等腰梯形,故∠C=∠ABC=60,∠BAD=∠ADC=(2X180-60X2)/2=120
∠ADE=∠ABD=(180-120)/2=30
所以∠EDF=∠ADC-∠ADE=120-30=90
所以∠EDF=∠AED=90,故AE//DF
所以四边形AEFD是平行四边形
2、令EF、DG交于H,因为EF//BC,F为CD中点,所以HF为RT△DGC的中位线,且HF⊥ DG
所以DH=HG=DG/2
RT△AED中,∠ADE=30,所以AD=2AE=2x=EF,
ED= √(AD^2-AE^2)=√(4x^2-x^2)=√3x
RT△EHD中,∠DEH=∠ADE=30,所以DH=ED/2=√3x/2,
y=△DEF面积+△GEF面积=2△DEF面积=2*(2x*√3x/2/2)=√3x^2

证明:(1)∵AB=DC,
∴梯形ABCD为等腰梯形.
∵∠C=60°,
∴∠BAD=∠ADC=120°.
又∵AB=AD,
∴∠ABD=∠ADB=30°.
∴∠DBC=∠ADB=30°.
∴∠BDC=90°.
由AE⊥BD,
∴AE∥DC.
又∵AE为等腰三角形ABD的高,
∴E是BD的中点.
∵F是...

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证明:(1)∵AB=DC,
∴梯形ABCD为等腰梯形.
∵∠C=60°,
∴∠BAD=∠ADC=120°.
又∵AB=AD,
∴∠ABD=∠ADB=30°.
∴∠DBC=∠ADB=30°.
∴∠BDC=90°.
由AE⊥BD,
∴AE∥DC.
又∵AE为等腰三角形ABD的高,
∴E是BD的中点.
∵F是DC的中点,
∴EF∥BC.
∴EF∥AD.
∴四边形AEFD是平行四边形.
(2)在Rt△AED中,∠ADB=30°,
∵AE=x,
∴AD=2x.
在Rt△DGC中∠C=60°,且DC=AD=2x,
∴DG=√ 3x.
由(1)知:在平行四边形AEFD中:EF=AD=2x,
又∵DG⊥BC,
∴DG⊥EF.
∴四边形DEGF的面积= ½EF•DG.
∴y= ½×2x• √3x=√ 3x²(x>0).

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在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB等于AD+BC,M为CD中点,求证AM垂直BM 在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB等于CD等于AD,BD垂直CD,求SIN角DBC 如图,在梯形ABCD中,AB平行于DC,已知角A等于角D,求证AD等于BC 在直角梯形ABCD中,AB平行于CD,AD垂直于CD,AB等于BC,又AE垂直于BC于E.求证:CD等于CE. 已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 在梯形abcd中,ad平行于bc,ab等于ad等于dc,ac等于bd等于bc,问图中有多少黄金三角形 在梯形abcd中,ad平行于bc,ab等于ad等于dc,ac等于bd等于bc,问图中有多少黄金三角形 第一题 在梯形ABCD中,AD平行BC,E,F分别为对角线BD与AC的中点,证 FE平行BC EF等于二分之一(BC减AD)第二题 已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直BD,AD加BC等于10,DE垂直BC于E求DE第三题 梯形ABCD,AB平行DC,点 在梯形ABCD中,AD平行BC,AD等于AB等于DC 等于1,BD垂直CD,求BC长 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB等于DC等于AD,角ADC等于120度 (1)求证:BD如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB等于DC等于AD,角ADC等于120度 (1)求证:BD垂直于DC (2)若AB等于4,求梯形ABCD的面积 如图所示,在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角A等于90度,AB=BC=8,CD=10,求此梯形的面积 如图所示,在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角A等于90度,AB=BC=8,CD=10,求此梯形的面积 已知,在梯形ABCD中 AD平行于BC,AC=BD,求证AB=DC 梯形abcd中ad平行BC e为BC中点em垂直ab于m en垂直cd于n em等于求证梯形abcd是等腰梯形 如图,在梯形abcd中,ad平行bc,ab等于ad加bc,e为cd的中点,求证ae垂直于be 如图,在梯形ABCD中,AB平行于CD,AD等于BC,延长AB到E,使BE等于DC,求证:AC等于CE 如图,在梯形abcd中,ad平行bc,ab等于dc 在梯形abcd中 ad平行bc 点e,f分别在ab,cd上,ef平行于bc