已知菱形ABCD边长AB=13cm,两条对角线AC+BD=34,求菱形面积!

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 11:35:47
已知菱形ABCD边长AB=13cm,两条对角线AC+BD=34,求菱形面积!已知菱形ABCD边长AB=13cm,两条对角线AC+BD=34,求菱形面积!已知菱形ABCD边长AB=13cm,两条对角线A

已知菱形ABCD边长AB=13cm,两条对角线AC+BD=34,求菱形面积!
已知菱形ABCD边长AB=13cm,两条对角线AC+BD=34,求菱形面积!

已知菱形ABCD边长AB=13cm,两条对角线AC+BD=34,求菱形面积!
设AC长2xBC长2y.则x+y=17.(x+y)的平方=289
AB=13,所以x的平方+y的平方=13的平方=169
289=(x+y)的平方=x的平方+y的平方+2xy
所以2xy=120
菱形面积=2xy=120
120cm平方即为所求答案

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菱形的面积是两条对角线之积的一半，S=ab/2（a、b为对角线长度）
证明很简单，这里我就不证明了。
菱形是特殊的平行四边形，它的性质有：
1.对角线互相平分且垂直
2.四条边都相等
所以，不妨设两条对角线分别长a、b
因为对角线互相垂直平分，所以可以建立等量关系
由勾股定理得，(a/2)^2+(b/2)^2=13^2
（个人画个图就...

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菱形的面积是两条对角线之积的一半，S=ab/2（a、b为对角线长度）
证明很简单，这里我就不证明了。
菱形是特殊的平行四边形，它的性质有：
1.对角线互相平分且垂直
2.四条边都相等
所以，不妨设两条对角线分别长a、b
因为对角线互相垂直平分，所以可以建立等量关系
由勾股定理得，(a/2)^2+(b/2)^2=13^2
（个人画个图就明白了）
所以 整理得 a^2+b^2=676 (1)
由已知条件 a+b=34
所以 (a+b)^2=34^2
打开括号，得
a^2+2ab+b^2=1156 (2)
将(2)-(1)得，
2ab=480
解得 ab=240
所以 S=ab/2=120

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已知菱形ABCD边长AB=13cm,两条对角线AC+BD=34,求菱形面积! 关于初二数学菱形的两道题!1、已知菱形ABCD的两条对角线的交点O,AB=5CM,OB=3CM,求菱形ABCD两条对角线的长度及它的面积.（这道题没有图,要自己画）2、如图已知菱形ABCD,边长为2cm,∠BAD=60°,求这 已知:菱形ABCD的两条对角线AC=6cm,BD=8cm,求：（1）菱形ABCD的周长与面积；（2）平行线AB与CD间的距离； 四边形ABCD是菱形,边长为2cm,角BAD=60度,求菱形ABCD的两条对角线的长度,以及它的面积. 如图,四边形ABCD是菱形,边长为2cm,角BAD=60度,求菱形ABCD的两条对角线的长度以及它的面积. 如图,四边形ABCD是菱形,边长为2cm,角BAD=60度,求菱形ABCD的两条对角线的长度以及它的面积. 如图,四边形ABCD是菱形,边长为2cm,∠BAD=60°,求菱形ABCD的两条对角线 如图,已知菱形ABCD的边长为2cm,∠BAD=120°,对角线AC、BD相交于点O,求这个菱形的两条对角线AC和BD的长 已知菱形ABCD的两条对角线AC、BD的乘积等于菱形一条边长的平方,则菱形的一个钝角的大小是=? 菱形ABCD的边长为10CM,两条对角线AC:BD=4:3,那么对角线AC=（ ）CM,BD=( )cm. 已知菱形ABCD的周长为根号96cm,角DAB=120°.求菱形ABCD的两条对角线的长及它的面积. 已知菱形ABCD的周长为根号96cm,角DAB=120°.求菱形ABCD的两条对角线的长及它的面积. 已知菱形ABCD的周长为根号96cm,角DAB=120°.求菱形ABCD的两条对角线的长及它的面积. 已知菱形ABCD的周长为√96cm,角DAB=120°,求菱形ABCD的两条对角线长以及它的面积. 菱形ABCD的两条对角线的交点为O,已知AB=5,OB=3,求菱形 ABCD的两条对角线的长度,以及求它的面积(菱形的性质) 已知菱形的两条对角线长的比为3:4,边长为10cm,求菱形面积（过程, 已知菱形的两条对角线长分别为4根号3和4cm求菱形的边长 已知菱形的边长为6cm,一个角为60°,求菱形的两条对角线的长