已知m-n=3,mn=1,则m的2次方+n的2次方的值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 08:39:47
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已知m-n=3,mn=1,则m的2次方+n的2次方的值是?
(m-n)的平方等于9 ;即m的2次方+n的2次方+-2mn等于9 ;而2mn等于2 ;故m的2次方+n的2次方等于11

将m-n=3两边平方得 m*m-2mn+n*n=9 推出m*m+n*n=2mn+9
=2*1+9=11

(m-n)^2
=m^2-2mn+n^2
=m^2+n^2-2mn
=3^2+2*1
=9+2
=11

(m-n)的平方等于m的2次方+n的2次方-2mn=1
所以m的2次方+n的2次=3