已知2的2x+3次方-2的2x+1次方=192,求x的值如题.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 23:24:31
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已知2的2x+3次方-2的2x+1次方=192,求x的值如题.
已知2的2x+3次方-2的2x+1次方=192,求x的值
如题.

已知2的2x+3次方-2的2x+1次方=192,求x的值如题.
2^(2x+3)-2^(2x+1)=192
=>4*2^(2x+1)-2^(2x+1)=192
=>3*2^(2x+1)=192
=>2^(2x+1)=64
=>2x+1=6
=>x=5/2

2^(2x+3)-2^(2x+1)=192
2^(2x+1)(2^2-1)=192
2^(2x+1)=64=2^6
2x+1=6
x=2.5

[2^(2x+1)](2^2-1=192
2^(2x+1)=64
2^2x=32
2x=5
x=5/2

解析:∵2^(2x+3)-2^(2x+1)=192
8*2^(2x)-2*2^(2x)=192
6*2^(2x)=192
2^(2x)=32-2^5
∴2x=5
∴x=5/2