x的1次方+x的2次方+.+x的n次方=?怎么算?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 04:35:51
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x的1次方+x的2次方+.+x的n次方=?怎么算?

x的1次方+x的2次方+.+x的n次方=?怎么算?
可以用等比公式啊
公比q=x
利用公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
x的1次方+x的2次方+.+x的n次方
=x(1-x^n)/(1-x)
同时,注意,当x=1时,x的1次方+x的2次方+.+x的n次方=n

此题相当于求以x为首项,x为公比的等比数列的前n项和
所以x的1次方+x的2次方+。。。+x的n次方
=x*[1-x^(n-1)]/(1-x)
=(x-x^n)/(1-x)

(x^(n+1)-X)/x-1

用等比数列求和公式公比为x ,首项为x1 的等比数列前n 项求和公式:[x1乘以(1减去x的n次方)]除以1减去x