高一数学知识求助,谢谢你!函数f(x)在R上为奇函数,且f(x)=x+1,x>0,则当x

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 11:57:02
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高一数学知识求助,谢谢你!函数f(x)在R上为奇函数,且f(x)=x+1,x>0,则当x
高一数学知识求助,谢谢你!
函数f(x)在R上为奇函数,且f(x)=x+1,x>0,则当x

高一数学知识求助,谢谢你!函数f(x)在R上为奇函数,且f(x)=x+1,x>0,则当x
因为是奇函数,
f(-x)=-f(x)
f(-x)=-x-1
当x

设x<0 则-x>0 所以f(-x)=-x+1
又因为f(x)在R上为奇函数 所以f(x)=-f(-x)
所以当x<0时 f(x)=-(-x+1)=x-1

f(x)是奇函数所以f(x)=-f(-x)
x>0 ,f(x)=x+1
x=0 ,f(x)=0
x<0 ,f(x)=-f(-x)=-(-x+1)=x-1

令x1<0,则-x1>0
∴f(-x1)=-x1+1
∵奇函数f(x)=-f(-x)
∴f(-x1)=-(-x1+1)=x1-1
即为所求
(P.S.不好意思,那个x1的1应该是下标的,不好打...)

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