有三个数abc满足a+b+c=0,abc=1 则a^3+b^3+c^3等于多少

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 20:20:00

有三个数abc满足a+b+c=0,abc=1则a^3+b^3+c^3等于多少有三个数abc满足a+b+c=0,abc=1则a^3+b^3+c^3等于多少有三个数abc满足a+b+c=0,abc=1则a

有三个数abc满足a+b+c=0,abc=1 则a^3+b^3+c^3等于多少
有三个数abc满足a+b+c=0,abc=1 则a^3+b^3+c^3等于多少

有三个数abc满足a+b+c=0,abc=1 则a^3+b^3+c^3等于多少
有公式
a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)
代入
a^3+b^3+c^3-3=0；
所以
a^3+b^3+c^3=3

a=-b-c a=1/bc 所以联立得 b^2 c+c^2 b= -1
吧a=-b-c带入原式可得 -(b+c)^3 +b^3 +c^3 化简得-3( b^2 c+c^2 b)
所以结果是3

有三个数abc满足a+b+c=0,abc=1 则a^3+b^3+c^3等于多少已知三个实数a,b,c满足a+b+c=0,abc=1,求证:三个数中,至少有一个>1.5 若三个数a,b,c满足a+b+c=0,abc=1,则a的立方+b的立方+c的立方等于多少? 设有理数abc满足a+b+c=0,a·b·c大于0,则abc中负数的个数有多少个? 设实数abc 满足a+b+c=1 则abc中至少有一个数不小于多少若三个数a.b.c.满足a+b+c=0,abc=1,则a的三次方+b的三次方+c的三次方等于少? 若实数a,b,c满足a+b+c=0,abc=1,求证：a,b,c中至少有一个数不小于3/2 若实数a,b,c满足a+b+c=0,abc=1,求证：a,b,c中至少有一个数不小于3/2 三个数a,b,c,满足a＋b＋c＝0,abc＝1.求a＋b＋c 三个数abc均不为0且满足5分之3×a等于b等于c×3分之5将三个数按从小到大顺序排列若△ABC三边长a,b,c满足|a+b-7|+|a-b-1|+(c-5)平方=0 三角形ABC中,三内角A.B.C满足2B=A+C,且A 三角形ABC中,三内角A.B.C满足2B=A+C,且A 若△ABC的三边长是a、b、c,且满足（b-c)^2+(2a+b)(c-b)=0,试判断△ABC的形状 abc代表三个数.a+a=b,b+b=c,a+b+c=14,abC各=? 三角形ABC的三边长a、b、c满足(b-c)(b的平方+c的平方-a的平方)=0,则三角形ABC是组成3位数的三个数a.b.c 石球a b c 分别为多少时能够满足abc=aaa+bbb+ccc的关系式? 设实数a,b,c满足a+b+c=0,abc=2,则|a|三次方+|b|三次方+|c|三次方的最小值是多少?