a+a分之1=3,求a的平方分之a的四次方加上a的平方加上1的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 14:26:36
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a+a分之1=3,求a的平方分之a的四次方加上a的平方加上1的值.
a+a分之1=3,求a的平方分之a的四次方加上a的平方加上1的值.

a+a分之1=3,求a的平方分之a的四次方加上a的平方加上1的值.
已知:a+1/a=3
求:(a^4+a^2+1)/a^2
(a+1/a)^2=a^2+1/a^2+2=(a^4+a^2+1)/a^2+1=9
所以原式=8

8

[(a²)²+a²+1]/a²
=a²+1+1/a²
=(a+1/a)²-1
∵a+1/a=3
∴(a+1/a)²-1=3²-1=8
a+a分之1=3,求a的平方分之a的四次方加上a的平方加上1的值是8。