已知3的M次方等于4 3的M-4N次方等于81分之4求2010的N次方等于几?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 09:53:30
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已知3的M次方等于4 3的M-4N次方等于81分之4求2010的N次方等于几?
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已知3的M次方等于4 3的M-4N次方等于81分之4求2010的N次方等于几?
因为3^M=4,且3^(M-4N)=4/81,转化为3^M/3^4N=4/81
所以3^4N=81,有 N=1
所以2010^N=2010

3^m=4 (1)
3^(m-4n)=4/81 两边同乘3^4=81
3^(m-4n+4)=4 (2)
(1)=(2) 即m=m-4n+4,
4-4n=0 ,n=1
所以2010^n=2010^1=2010