已知实数x满足x+(1/x)等于3,又(x³+mx²+x)/（x⁴+2mx²+1）=1/3,则m=?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/19 23:23:36
已知实数x满足x+(1/x)等于3,又(x³+mx²+x)/（x⁴+2mx²+1）=1/3,则m=?已知实数x满足x+(1/x)等于3,又(x³+m
已知实数x满足x+(1/x)等于3,又(x³+mx²+x)/（x⁴+2mx²+1）=1/3,则m=?
已知实数x满足x+(1/x)等于3,又(x³+mx²+x)/（x⁴+2mx²+1）=1/3,则m=?
已知实数x满足x+(1/x)等于3,又(x³+mx²+x)/（x⁴+2mx²+1）=1/3,则m=?
∵x+(1/x)=3
∴x/(x^2+1)=1/3,x^2-3x+1=0
x=(3-√5）/2,x=(3+√5)/2
当x=(3-√5)/2时,x^4-3x^3-3x+1=(-51+27√5)/4; ①
当x=(3+√5)/2时,x^4-3x^3-3x+1=(-75-33√5)/4 ②
又∵(x^3+mx^2+x)/(x^4+2mx^2+1)=1/3
3x^3+3mx^2+3x-x^4-2mx^2-1=0
x^4-3x^3-mx^2-3x+1=0 ③
将①代入③得：m=27(3+√5)/4
将②代入③得：m=-3(5+√3)/4
(x³+mx²+x)/（x⁴+2mx²+1）=1/3
=[x²﹙x+(1/x)+m﹚]÷[x²﹙2m+x²+1/x²﹚]
=﹙3+m﹚÷﹙2m+x²+1/x²﹚
∵[x+(1/x)]²=x²+(1/x²﹚＋2
x²+(1/x²)=3²-2=7
1/3=﹙3+m﹚÷﹙2m＋7﹚
m=﹣16
已知实数x满足x+x/1等于3,又x⁴+2mx²+1 分之x³+mx²+x 等于 1/3.则m=?
已知实数x满足x+(1/x)等于3,又(x³+mx²+x)/（x⁴+2mx²+1）=1/3,则m=?
已知实数x满足(x+1)/x等于3,又(x³+mx²+x)/（x⁴+2mx²+1）=1/3,m=
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