若a,b,c为整数,且(绝对值a-b绝对值)^19+(绝对值c-a绝对值)^99=1,试计算(绝对值c-a绝对值)+(绝对值a-b绝对值)+(绝对值b-c绝对值)的值为()
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/06 09:03:41
若a,b,c为整数,且(绝对值a-b绝对值)^19+(绝对值c-a绝对值)^99=1,试计算(绝对值c-a绝对值)+(绝对值a-b绝对值)+(绝对值b-c绝对值)的值为()
若a,b,c为整数,且(绝对值a-b绝对值)^19+(绝对值c-a绝对值)^99=1,试计算(绝对值c-a绝对值)+(绝对值a-b绝对值)+(绝对值b-c绝对值)的值为()
若a,b,c为整数,且(绝对值a-b绝对值)^19+(绝对值c-a绝对值)^99=1,试计算(绝对值c-a绝对值)+(绝对值a-b绝对值)+(绝对值b-c绝对值)的值为()
|a-b|^19+|c-a|^19=1
因为绝对值具有非负性,而a b c为整数
所以|a-b|=1,|a-c|=0或|a-b|=0,|a-c|=1
①若|a-b|=1,|a-c|=0
则|c-a|+|a-b|+|b-c|=0+1+1=2
②若|a-b|=0,|a-c|=1
则|c-a|+|a-b|+|b-c|=1+0+1=2
综上:值为2
①a,b,c为整数,所以(绝对值a-b绝对值),(绝对值b-c绝对值),(绝对值c-a绝对值)都是正整数。他们的19次方和99次方也都是正整数。
②两个正整数相加和等于1,则其中一个为0,一个为1。
③也就是说a,b,c这三个数,有两个相等,并且第三个数和他们差1(有可能比他们小1,也有可能比他们大1)。
④这样的话(绝对值c-a绝对值),(绝对值a-b绝对值),...
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①a,b,c为整数,所以(绝对值a-b绝对值),(绝对值b-c绝对值),(绝对值c-a绝对值)都是正整数。他们的19次方和99次方也都是正整数。
②两个正整数相加和等于1,则其中一个为0,一个为1。
③也就是说a,b,c这三个数,有两个相等,并且第三个数和他们差1(有可能比他们小1,也有可能比他们大1)。
④这样的话(绝对值c-a绝对值),(绝对值a-b绝对值),(绝对值b-c绝对值)中有两个数是1,一个数是0。答案是2。
春节快乐~
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2
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