导温系数很大的物体,放在太空中,周围环境认为0K.体积V,表面积A,比热容C,初始温度T,表面发射率ε,求t时刻的温度变化率,及温度

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 06:00:35

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此题在传热习题中算是涉及高数知识很多的题了,如果下面的过程有不熟悉的部分赶快去复习高数.
1.首先明确一个概念“抛出瞬间其散热Q0”,说明了这个散热是一个关于热量的微分dQ,等式另一端是关于时间的微分dτ.于是先列实际辐射热的辐射力关系式：
E=εσ(T)^4 σ是波尔兹曼常数
根据辐射力E的定义,可知：
E=1/A*dQ/dτ
联立可得：
dQ=εσA*T^4 dτ (a)
则把抛出的初始状态T0代入(a)式得：
dQ0=εσA*(T0)^4 dτ
2.根据能量守恒定律,可知小球对外散热,能量减少,表现在小球整体的温度下降,因为假设小球“金属体导热系数极大”,则认为其Bi→0,小球整体的平均温度与表面温度相同,故有：
dQ=cρV dT (b)
联立(a)(b)得：
dT/dτ=(εσA/cρV)*T^4 (c)
3.解(c)式的微分方程,设常数k=εσA/cρV,则(c)式变为：
dT/T^4=k*dτ
-1/(3T³)=kτ+C
再将初始条件τ=0,T=T0代入,得
T=T0*[1-3k(T0)³τ]^(-1/3) 其中k=εσA/cρV
解毕

导温系数很大的物体,放在太空中,周围环境认为0K.体积V,表面积A,比热容C,初始温度T,表面发射率ε,求t时刻的温度变化率,及温度在太空中,能否用天平测物体的质量? 物体在失重的太空中有没有惯性? 物体在太空中密度会变吗? 宇航员在太空中向前抛出一个物体,该物体相对于宇航员的运动状态是? 把人的尸体放在太空中一些年后,会有啥变化在太空中,物体受到的重力真的为0吗? 尸体放在太空中会腐烂吗? 在太空中能用弹簧测力计测出物体的重力吗在失重的太空中如何测出飞船内未知物体质量?】提供一下思路即可请问在太空中物体的质量会改变吗?重力呢? 在地球上重量为一千克的物体,放到太空中是多重?怎么算? 在太空中运动的物体都受重力作用吗? 一道初三物理题：太空中能否在飞船中用天平测物体的质量? 人造地球卫星在太空中还受地球引力,什么地方的物体完全不受地球引力? 宇宙中的暗物质会不会影响在太空中物体的运动状态为什么? 声音的传播需要介质,那在真空中放一物体,声音能传播吗? 为什么会有空气阻力?物体放在空中,它的前后大气压不是一样吗?