一道物理题,帮个忙,谢谢!在倾角为θ的光滑斜面上端系有一劲度系数为k的轻质弹簧,弹簧下端连一个质量为m的小球,球被一垂直斜面的挡板A挡住,此时弹簧没有形变,若挡板A一加速度a(小于gsinθ)

一道物理题,帮个忙,谢谢!在倾角为θ的光滑斜面上端系有一劲度系数为k的轻质弹簧,弹簧下端连一个质量为m的小球,球被一垂直斜面的挡板A挡住,此时弹簧没有形变,若挡板A一加速度a(小于gsinθ)
一道物理题,帮个忙,谢谢!
在倾角为θ的光滑斜面上端系有一劲度系数为k的轻质弹簧,弹簧下端连一个质量为m的小球,球被一垂直斜面的挡板A挡住,此时弹簧没有形变,若挡板A一加速度a(小于gsinθ)沿斜面向下匀加速运动.问
1,从开始运动到小球与挡板分离时所经历的时间为多少?

一道物理题,帮个忙,谢谢!在倾角为θ的光滑斜面上端系有一劲度系数为k的轻质弹簧,弹簧下端连一个质量为m的小球,球被一垂直斜面的挡板A挡住,此时弹簧没有形变,若挡板A一加速度a(小于gsinθ)
首先,要明确小球与挡板分离时对应的标志是什么,应该是两者之间不再接触,也就是说,两者之间不再存在反向作用力!而且,这意味着,之后挡板的加速度会大于小球的加速度!
可以想象,初时刻时,由于小球被挡板挡住,它受到一个挡板对其沿斜面向上的作用力N,此时小球在平行于斜面方向上的受力状况是：N（沿斜面向上）,以及自身重力所产生的沿斜面下滑的下滑力mgsinθ
由于弹簧此时未发生形变,故不存在弹簧对小球的作用力
所以,初时刻,由于小球静止,两力取得平衡,有：N=mgsinθ ①
而当挡板开始以加速度a沿斜面向下作匀加速运动时,在它即将要脱离小球的一刹那,N消失,小球的受力状况马上转变为只受一个下滑力的作用（注意,仅指沿斜面的方向上）,为mgsinθ,于是小球这一刻瞬间产生的加速度为gsinθ,明显是大于挡板A的下滑加速度,于是在下一个瞬间,小球马上追赶上挡板A,由于这一时刻极短,在物理学上,可以认为两者其实从未脱离!
而只要两者未实际脱离,小球就会受到挡板对其的作用力N,从而迫使小球不得不随着挡板以同样的加速度a沿斜面下滑
随着下滑距离的增加,小球将弹簧拉伸,而弹簧也顺势对小球产生沿斜面向上的拉伸力kL,L当然为小球相对于初时刻的下滑距离；在这个最初开始下滑的阶段,由此可以列出小球的受力方程：mgsinθ-kL-N=ma ②
由于kL是随着时间的增加而逐渐增加的,那么,致使要使上述方程成立的N值是在不断减小的,当kL增加至恰好使N减小为0的时刻时,说明挡板A与小球开始真正的分离!此时根据方程②可以得出从初时刻算起,小球下滑的距离L,满足：mgsinθ-kL=ma
<=>L=m(gsinθ-a)/k ③
由于小球继续下滑,弹簧的拉伸力仍然在继续增加,致使小球的受力变为：
mgsinθ-kL'=ma',可以想象,由于L'>L,所以a'由于从初时刻算起直到两者分离的这段时间t内,小球都是以加速度a沿斜面下滑,于是,在此方向上,由运动学公式,可列出：L=at^/2 (初速度为0),于是解出:
t=√(2L/a)
将③式代入：
t=√[2m(gsinθ-a)/(ak)]

当小球的加速度等于a时，小球与挡板分离（之后挡板加速度比小球大），所以列出等式a＝mgsinθ－ks／m，求的s＝mgsinθ－ma／k，知道s后，由
s＝1／2at2得，t＝（2（mgsinθ－ma）／ka）再开方，（开方不会打上去，所以只能用文字表达）。这题主要是受力分析。...

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当小球的加速度等于a时，小球与挡板分离（之后挡板加速度比小球大），所以列出等式a＝mgsinθ－ks／m，求的s＝mgsinθ－ma／k，知道s后，由
s＝1／2at2得，t＝（2（mgsinθ－ma）／ka）再开方，（开方不会打上去，所以只能用文字表达）。这题主要是受力分析。

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1楼上来第一句话就有问题，会做这题的人是能懂，可楼主原本就不太明白，你这么一说不是误导吗，希望以后注意些！
2楼的不错，没有什么漏洞，就是罗嗦些，不过这种题想解释清楚确实字少不了

一楼的，你上来这句话“当小球加速度为a时，两者开始分离”，我是能懂，但没准楼主一看到这句话就会被误导，到后来估计就会犯糊涂！拜托要不你就像二楼那样有个详细的解释，要不你就说的严谨些，一共就打这么几句话，还这么浮皮潦草应付事，强烈抗议这种不负责任的行为，不就是想要两分吗？看得出你会做这题，可不代表你这么简单的做法人家就能看懂！学学二楼吧，我见过几次了，解题很认真，虽然有点罗嗦，不过都说到点子上了，拜...

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一楼的，你上来这句话“当小球加速度为a时，两者开始分离”，我是能懂，但没准楼主一看到这句话就会被误导，到后来估计就会犯糊涂！拜托要不你就像二楼那样有个详细的解释，要不你就说的严谨些，一共就打这么几句话，还这么浮皮潦草应付事，强烈抗议这种不负责任的行为，不就是想要两分吗？看得出你会做这题，可不代表你这么简单的做法人家就能看懂！学学二楼吧，我见过几次了，解题很认真，虽然有点罗嗦，不过都说到点子上了，拜托上百度的人都有点责任心好不好，楼主既然提出问题，就是希望能够自己搞懂，像你这题这样列俩简单式子，几乎一点分析过程都没有，完了之后还来一句误导性极强的开场白，实在让人无语

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