某学校科技活动小组制作了部分科技产品后,把剩余的甲乙两种原料制作100个A、B两种类型号的工艺品．已知每制作一个工艺品所需甲乙两种原料如右表,已知剩余的甲种原料29千克,乙种原料37.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 10:02:04
某学校科技活动小组制作了部分科技产品后,把剩余的甲乙两种原料制作100个A、B两种类型号的工艺品．已知每制作一个工艺品所需甲乙两种原料如右表,已知剩余的甲种原料29千克,乙种原料37.
某学校科技活动小组制作了部分科技产品后,把剩余的甲乙两种原料制作100个A、B两种类型号的工艺品．已知每制作一个工艺品所需甲乙两种原料如右表,已知剩余的甲种原料29千克,乙种原料37.2千克,假设制作x个A型工艺品．
型号千克/个原料
A型 B型
甲 0.5 0.2
乙 0.3 0.4
（1）求出x应满足的不等式组的关系式；
（2）请你设计A、B两种型号的工艺品的所有制作方案；
（3）经市场了解,A型工艺品售价25元/个,B型工艺品售价15元/个,若这两种型号的销售总额为y元,请写出y与x之间的函数关系式,并指出哪种制作方案,使销售总额最大,求出最大销售总额．
某学校科技活动小组制作了部分科技产品后,把剩余的甲乙两种原料制作100个A、B两种类型号的工艺品．已知每制作一个工艺品所需甲乙两种原料如右表,已知剩余的甲种原料29千克,乙种原料37.
(1)求出x应满足的不等式组的关系式；
A、B两种型号共100个,A型有x个,那么B型就有100-x个.那么：
A型需要甲原料0.5x千克,乙原料0.3x千克
B型需要甲原料0.2*(100-x)=20-0.2x千克,乙原料0.4*(100-x)=40-0.4x千克
则总共需要甲原料：0.5x 20-0.2x=0.3x 20千克
总共需需要乙原料：0.3x 40-0.4x=-0.1x 40千克
所以：
0.3x 20≤29
-0.1x 40≤37.2（且x为整数）
(2)请你设计A、B两种型号的工艺品的所有制作方案；
由(1)的结果可以得到：
0.3x 20≤29 ===> 0.3x≤9 ===> x≤30
-0.1x 40≤37.2 ===> 2.8≤0.1x ===> x≥28
即,28≤x≤30,且x为整数
所以：
①A型28个,B型72个；
②A型29个,B型71个；
③A型30个,B型70个；
(3)经市场了解,A型工艺品售价25元个,B型工艺品售价25元／个,若这两种型号的销售总额为Y元,请写出Y与x之间的函数关系式,并指出哪种制作方案,使销售总额最大,求出最大销售总额.
数据有错,A、B两型号价格一样,总共100个,无论A、B怎样分配,其销售总额总是25*100=2500元!
所以应该A、B两型价格不同,才会有销售总额的不同.
方法：
A型x个,B型100-x个
那么,销售总额y=A价格*x B价格*(100-x)
得到的关系式是y关于x的一次函数,然后按照(2)得到的3种结果进行比较,得到最大值.